【329713】5.1 频数与频率

5.1 频数与频率

要点感知1 在不同小组中的数据__________称为频数，每一组的__________与__________的比叫作这一组数据的频率.

预习练习1-1 抛硬币15次，有6次出现正面，9次出现反面，则出现正面的频数是( )

A.3 B.6 C.9 D.15

1-2 在“We like maths.”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数是( )

A.2 B.3 C.4 D.5

要点感知2 一组数据中，各组的频率和等于__________；各组的频数和等于__________.

预习练习2-1 一个容量为50的样本，在整理频率分布时，将所有频率相加，其和是( )

A.50 B.0.02 C.0.1 D.1

知识点1 频数

1.在π=3.141 592 653 589 7中，频数最大的数字是( )

A.1 B.3 C.5 D.9

2.将100个数据分成8个组，如下表.则第六组的频数为( )

A.12 B.13 C.14 D.15

知识点2 频率

3.小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是( )

A.80 B.50 C.1.6 D.0.625

4.为了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名同学的身高进行了测量.经统计，身高在148.5~151.5之间的频数为3，则这一组的频率为__________.

5.若一组数据含有三个数3、4、5，其中3的频率是 ，4的频率是 ，则5的频率是__________.

知识点3 频数与频率

6.一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有( )

A.10人 B.20人 C.30人 D.40人

7.将某中学初三年级的全体教师按年龄分成三组，情况如表格所示.则表中a的值应该是__________.

8.小明抛硬币的过程见下表，阅读并回答问题：

(1)从表中可知，当抛完10次时正面出现3次，正面出现的频率为30%，那么，小明抛完10次时，得到7次反面，反面出现的频率是__________；

(2)当他抛完5 000次时，反面出现的次数是__________，反面出现的频率是__________；

(3)通过上面我们可以知道，正面出现的频数和反面出现的频数之和等于__________，正面出现的频率和反面出现的频率之和等于__________.

知识点4 利用频率计算加权平均数

9.已知一组数据含有三个不同的数12，17，25，它们的频率分别是 , , ，则这组数据的平均数是( )

A.19 B.16.5 C.18.4 D.22

10.某校数学组20名数学教师的年龄如下：

22，22，22，25，25，25，27，27，27，27，27，27，30，30，30，30，30，32，32，32.

(1)请你分别写出各数在数据组中出现的频数和频率；

(2)用频率计算加权平均数的方法计算他们的平均年龄.

11.下列说法正确的是( )

A.频数是表示所有对象出现的次数

B.频率是表示每个对象出现的次数

C.所有频率之和等于1

D.频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度

12.已知数据： ， ， ，π，-2，其中无理数出现的频率为( )

A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8

13.已知一个样本：23，24，25，26，26，27，27，27，27，27，28，28，28，29，29，30，30，31，31，32，那么频数为8的范围是( )

A.24.5~26.5 B.26.5~28.5 C.28.5~30.5 D.30.5~32.5

14.某校七年级三班有50位学生，他们来上学有的步行，有的骑车，还有的乘车，根据表中已知信息可得( )

A.a=18，d=0.24 B.a=18，d=0.4 C.a=12，b=0.24 D.a=12，b=0.4

15.一组数据共40个，分为6组，第1到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为( )

A.4 B.10 C.6 D.8

16.将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是__________.

17.某班为了了解学生在家做家务劳动的情况，进行了一次调查，调查结果如下表：

(1)请你填写频数中的空格；

(2)全班学生中，做家务情况哪种类别的学生最多?

(3)针对上述调查结果，你有何感想?

18.德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位.

3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88

(1)试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表；

(2)在这串数字中，“3”，“6”，“9”出现的频率各是多少？

19.有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C组所在的扇形的圆心角为36°.

根据上面的图表提供的信息，回答下列问题：

(1)计算频数分布表中a与b的值；

(2)根据C组28＜x≤32的组中值30，估计C组中所有数据的和为__________；

(3)请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分(结果取整数).

参考答案

要点感知1 个数 频数 数据总数

预习练习1-1 B

1-2 A

要点感知2 1 总数

预习练习2-1 D

1.C 2.D 3.D 4.0.05 5. 6.B 7.4

8.（1）70%

（2）2 502 50.04%

（3）抛掷总次数 1

9.B

10.(1)如下表：

(2)他们的平均年龄为：22×0.15+25×0.15+27×0.3+30×0.25+32×0.15=27.45(岁).

11.C 12.C 13.B 14.B 15.D 16.15

17.(1)从上到下依次是5，15，25，5；

(2)一般；

(3)言之有理即可.

18.（1）

（2）分别是6÷36≈0.167，3÷36≈0.083，4÷36≈0.111.

19.(1)a=5÷ =50，b=50-(2+3+5+20)=20.

(2)150

(3) =34.24≈34(分).

答：该校九年级学生这次体育测试成绩平均分约34分.