第五章二元一次方程组
5.1二元一次方程组
学习目标：
（1）理解二元一次方程（组）及其解的概念, 能判别一组数是否是二元一次方程（组）的解；
（2）会根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组。
预习案
课前导学：
情境1
在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？
如果设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，如何列出方程？
（二）情境2
昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？
如果设他们中有x个成年人，有y个儿童，如何列出方程？
学习案
知识点拨
. 二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程.
这个定义有两个要求：
①含有两个未知数；
②所含未知数的项的最高次数是一次.
巩固练习：
1.下列方程有哪些是二元一次方程：
（1）
，（2）
，（3）
，
（4）
，（5）
，（6）
.
2.如果方程
是二元一次方程，那么m＝，n＝.
（2）二元一次方程组概念的概括
上面的方程
中的x表示老牛驮的包裹数，y表示小马的包裹数，x、y的含义分别相同,由于x、y的含义分别相同，因而必同时满足
和
，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成
，从而得出二元一次方程组的概念：像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程.如：
注意：在方程组中的各方程中的同一个字母必须表示同一个对象.
巩固练习：
判断下列方程组是否是二元一次方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
(3). 方程的解的概念
1.
适合方程
吗？
呢？
呢？你还能找到其他x,y值适合
方程吗？
2.
适合方程
吗？
呢？
3.你能找到一组值x,y同时适合方程
和
吗？
小结：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解.
如x=6,
y=2是方程x+
y =8的一个解，记作
；同样，
也是方程
的一个解，同时
又是方程
的一个解.
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
例如，
就是二元一次方程组
的解.
反馈案
基础训练
1.下列四组数值中，哪些是二元一次方程
的解？
（A）
（B）
（C）
（D）
2.二元一次方程
的解有：
……
3.二元一次方程组
的解是（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
4.以
为解的二元一次方程组是（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
拓展提高
1.二元一次方程
的正整数解为.
2.如果
是
的解，那么m＝，n＝.
3.写出一个以
为解的二元一次方程组为.