【329703】4.5 一元一次不等式组

4.5一元一次不等式组同步测试

一、选择题

1.不等式组 的整数解的个数是（   ）

A. 1个                            B. 2个                                      

 C. 3个                           D. 4个

2.若[m]表示不大于m的最大整数，例如：[5]=5，[﹣3，6]=﹣4，则关于x的方程[ ﹣5]=7的整数解有（   ）

A. 1个                         B. 2个                                       

C. 3个                         D. 4个

3.关于x的不等式组 有四个整数解，则a的取值范围是（    ）

A.            B.            

C.            D. 

4.不等式组 的整数解有（　　）

A. 0，1，2                     B. 0，1                             

C. ﹣1，﹣1                    D. ﹣1，0，1

5.若不等式组 无解，则m的取值范围是（　　）

A. m＞3                     B. m＜3                                   

C. m≥3                   D. m≤3

6.若关于x的不等式 的解集为x＜2，则a的取值范围是（　　）

A. a＞﹣2                          B. a≥﹣2                               

C. a≤﹣2                          D. a＜﹣2

7.不等式组 的解集是（　　）

A. x≥﹣                       B. x＜1                          

C. ﹣ ≤x＜1                   D. ﹣ ＜x＜1

8.若不等式组 的解集是x＞2，则整数m的最小值是（　　）

A. 2                               B. 3                                       

C. 4                               D. 5

9.某生物兴趣小组在恒温箱中培养两种菌种，甲种菌种生长的温度在34℃～37℃之间，乙种菌种生长的温度是35℃～38℃之间，那么恒温箱的温度t℃应该设定的范围是（　　）

A. 34℃～38℃                   B. 35℃～37℃                        

C. 34℃～35℃                   D. 37℃～38℃

10.不等式组 ， 写出不等式组的整数解是（　　）

A. ﹣1，0，1                         B. 0，1，2                          

C. ﹣2，﹣1，0                       D. 1，2，3

二、填空题

11.一元一次不等式组 的解集是________．

12.对于整数a、b、c、d，符号 表示运算ac﹣bd，已知1＜ ＜4，则乘积bd的整数解个数是________．

13.若m＜x＜3有四个整数解，则m的取值范围是________．

14.不等式组 的所有整数解的积为 ________

15.写出一个不等式组，使它的解集为﹣1＜x＜2：​ ________

16.若分式 的值为负数，则x的取值范围是________ ．

17.不等式组﹣1+a＜2x﹣1＜b的解集为 ＜x＜ ， 则a﹣b=________ 

18.关于x的不等式组 无解，那么m的取值范围是________ 

三、解答题

19.解不等式组 ，并求其整数解．

20.随着我市教育改革的不断深入，素质教育的全面推进，中学生利用假期参加社会实践的调查越来越多，一位同学在A公司实习调查时，计划部给了他一份实习作业；在下述条件下，规划下个月的产量，若公司生产部有工人200名，每个工人的月劳动时间不超过196h，每个工人生产一件产品需用2h；本月将剩余原料60吨，下个月准备购进300吨，每件产品需原料20kg；经市场调查，预计下个月市场对这种产品的需求量不少于16000件，公司准备充分保证市场要求，你能和这位同学一同规划出下个月的产量范围吗？（设下个月产量为x件）

21.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：

经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元，若企业每月产生的污水量为2040t，为了节约资金，请你为企业设计购买方案．

22.解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来．

23.若a、b、c是△ABC的三边，且a、b满足关系式|a﹣3|+（b﹣4）²=0，c是不等式组 的最大整数解，求△ABC的周长．

参考答案

一、选择题

1.C 2.D 3.B 4.D 5.D 6.C 7.C 8.B 9.B 10. A

二、填空题

11. ＜x≤1 12.2 13.﹣2≤m＜﹣1 14.6

15. 16.﹣1＜x＜  17.-3 18.m＜﹣4

三、解答题

19.解：解不等式 +6≥x，得：x≤7， 解不等式4﹣5（x﹣2）＜8﹣2x，得：x＞2，
∴不等式组的解集为2＜x≤7．

20.解：设下个月产量为x件， 依题意可得： ，
解得：16000≤x≤18000，
即下个月的产量不少于16000件，不高于18000件

21.解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（10﹣x）台， 根据题意，得 ，
解这个不等式组，得：1≤x≤2.5．
∵x是整数，
∴x=1或x=2．
当x=1时，购买资金为12×1+10×9=102（万元），
当x=2时，购买资金为12×2+10×8=104（万元）．
因此，为了节约资金，应购污水处理设备A型号1台，B型号9台

22.解：

由①得2x﹣7＜3﹣3x，
化简得5x＜10，
解得：x＜2．
由②得4x+9≥3﹣2x，
化简得6x≥﹣6，
解得：x≥﹣1，
∴原不等式组的解集为﹣1≤x＜2．
在数轴上表示出来为：

23.解：∵a、b满足关系式|a﹣3|+（b﹣4）²=0， ∴a=3，b=4，
解不等式 ＞x﹣4得：x＜ ，
解不等式2x+3＜ 得：x＞ ，
则该不等式组的解集为： ＜x＜ ，
最大整数解为4，
故△ABC的周长=3+4+4=11．
即△ABC的周长为11