4.4一次函数的应用(3)
【学习目标】进一步训练学生的识图能力,能通过函数图象获取信息,解决简单的实际问题;在函数图象信息获取过程中,进一步培养学生的数形结合意识,发展形象思维;在解决实际问题过程中,进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识。
【预习案】
已知直线
、
的函数解析式分别为
,
,根据图中函数的图象填空:
(1)当
时,
=0;(2)当
时,
=0
(3)当
时,
=2;(4)当
时,
=
(5)当
时,
;(6)当
时,
;
2、甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进,A,B两地间的路程为20千米,他们前进的路程为s(单位:千米),甲出发后的时间为t(单位:小时),甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示.根据图像信息,下列说法正确的是
A.甲的速度是4千米/小时B.乙的速度是10千米/小时
C.乙比甲晚出发1小时D.甲比乙晚到B地3小时
3、如图,
反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系,
反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,根据图意填空:
①当销售量为2吨时,销售收入=_______元,销售成本=_____元;
②当销售量为6吨时,销售收入=________元,销售成本=_____元;
③当销售量等于______时,销售收入等于销售成本;
④当销售量________时,该公司赢利(收入大于成本);当销售量_______时,该公亏损(收入小于成本);
⑤
对应的函数表达式是_______;
对应的函数表达式是________________。
【学习案】
知识点拨
(1)一次函数的应用
(2)两个一次函数图象的交点的横坐标与函数值的关系
课内训练
1、书本P95问题解决 2
2、自学书P94本例3
(1)请提出你的困惑。(2)你还有其它方法解决例3(1)-(5)吗?
3、某电视机厂要印刷产品宣传材料,甲印刷厂提出:每份材料收1元印刷费,另收1500元制版费;乙印刷厂提出:每份材料收2.5元印刷费,不收制版费.
(1)分别写出两厂的收费
(元)与印制数量
(份)之间的关系式;
(2)在同一直角坐标系内作出它们的图象;
(3)根据图象回答下列问题:
① 印制800份宣传材料时,选择哪家印刷厂比较合算?
② 电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料,找哪家印刷厂印刷宣传材料能多些?
【反馈案】
基础训练
1、已知一个正比例函数的图象经过点(-2,4),则这个正比例函数的表达式是。
2、若函数y= -2xm+2是正比例函数,则m的值是。
3、已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-1,2),则k=。
4、已知y与x成正比例,且当x=1时,y=2,则当x=3时,y=____。
5、点P(a,b)在第二象限,则直线y=ax+b不经过第象限。
6、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0,-2),那么这个一次函数的表达式是______________。
7、如图,
与
分别表示
步行与
骑车同一路上行驶的路程
与时间
的关系.
(1)
出发时与
相距多少千米?
(2)走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是多少小时?
(3)
出发后经过多少小时与
相遇?
若
的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,
那么经过多少时间与
相遇?相遇点离
的出发点多远?你能用哪些方法解决这个问题?在图中表示出这个相遇点
.
8.已知,直线
:y=2x+3与直线
:y=-2x-1.
求两直线与y轴交点A,B的坐标;
求两直线交点C的坐标;
求△ABC的面积.