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【329694】4.4一元一次不等式的应用

时间:2025-02-03 19:04:00 作者: 字数:2876字

4.4一元一次不等式的应用导学案

【学习目标】

1.进一步熟练掌握解一元一次不等式

2.利用一元一次不等式解决简单的实际问题

【学习重点】一元一次不等式的应用

【学习难点】 将实际问题抽象成数学问题的思维过程。

【学习过程】

  1. 学前准备

小华打算在星期天与同学去登山,计划上午9点出发,尽可能去下图中最远处的山.达到山顶后休息2小时,下午4点以前必须回到出发点.如果他们去时的平均速度是3千米每小时,回来时的平均速度是4千米每小时,最远能登上哪座山顶?





知识点一:行程问题,价格问题

1.某童装店按每套90元价格购进40套童装,应缴纳的税费为销售额的10.如果要获得不低于900元的纯利润,每套童装的售价至少是多少元?

分析 本题涉及的数量关系是:

销售额-成本-税费≥纯利润900

解:设每套童装的售价是x元由题意,得

40x-90×40-40x×10% ≥ 900

解得 x ≥ 125

答:每套童装的售价至少是125.







2.小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元,每个笔记本2.2元,她买了2本笔记本.请你帮她算一算,她还可能买几支笔?

:设她还可能买x枝笔,根据题意,

3x+2.2×2≤21

解这个不等式,

x≤ <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a>

因为在这一问题中x只能取正整数,所以还可能买1枝、2枝、3枝、4枝或5枝笔.










知识点二:一元一次不等式解决实际问题的步骤

解一元一次不等式应用题的步骤:

1)审题,找不等关系;(2)设未知数;(3)列不等关系;(4)解不等式;

5)根据实际情况,写出全部答案


三、当堂反馈

小明家的客厅长5米,宽4米,现在要用边长为60厘米的正方形地板砖把地面铺满,至少需要多少块这样的地板砖?(每块地板砖面积 × 地板砖块数≥客厅地面面积 )






拓展:

1、小王家里装修,他去商店买灯,商店柜台里现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯,它们的单价分别为2元和32元,经了解,这两种灯的照明效果和使用寿命都一样,已知小王所在地的电价为每千瓦时0.5元,请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时,小王选择节能灯才合算。








2、某种商品进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商家准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,你认为该商品至多可以打几折?







四、课堂小结 本节课你学到了那些知识?







五、课后反思