4.4一元一次不等式的应用导学案
【学习目标】
1.进一步熟练掌握解一元一次不等式
2.利用一元一次不等式解决简单的实际问题
【学习重点】一元一次不等式的应用
【学习难点】 将实际问题抽象成数学问题的思维过程。
【学习过程】
学前准备
小华打算在星期天与同学去登山，计划上午9点出发,尽可能去下图中最远处的山.达到山顶后休息2小时，下午4点以前必须回到出发点.如果他们去时的平均速度是3千米每小时，回来时的平均速度是4千米每小时，最远能登上哪座山顶？
知识点一：行程问题，价格问题
例1.某童装店按每套90元价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10％.如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？
分析 本题涉及的数量关系是：
销售额-成本-税费≥纯利润900
解：设每套童装的售价是x元由题意，得
40x-90×40-40x×10％ ≥ 900
解得 x ≥ 125
答：每套童装的售价至少是125元.
例2.小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？
解:设她还可能买x枝笔,根据题意,得
3x+2.2×2≤21
解这个不等式,得
x≤
因为在这一问题中x只能取正整数,所以还可能买1枝、2枝、3枝、4枝或5枝笔.
知识点二：一元一次不等式解决实际问题的步骤
解一元一次不等式应用题的步骤：
（1）审题，找不等关系；（2）设未知数；（3）列不等关系；（4）解不等式；
（5）根据实际情况，写出全部答案
三、当堂反馈
小明家的客厅长5米，宽4米，现在要用边长为60厘米的正方形地板砖把地面铺满，至少需要多少块这样的地板砖？（每块地板砖面积 × 地板砖块数≥客厅地面面积 ）
拓展：
1、小王家里装修，他去商店买灯，商店柜台里现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分别为2元和32元，经了解，这两种灯的照明效果和使用寿命都一样，已知小王所在地的电价为每千瓦时0.5元，请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算。
2、某种商品进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商家准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，你认为该商品至多可以打几折？
四、课堂小结 本节课你学到了那些知识？
五、课后反思