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【329692】4.4一次函数的应用(2)

时间:2025-02-03 19:03:53 作者: 字数:3187字


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 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 4.4一次函数的应用 (2

【学习目标】能根据实际问题中变量之间的关系,确定一次函数关系式; 初步体会方程与函数的关系; 能通过函数图象获取信息发展形象思维, 通过函数图象获取信息培养学生的数形结合意识。

【预习案】

阅读P91-92,完成下列内容

由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.蓄水量 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> (万米3) 与干旱持续时间 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> ()的关系如下图所示,回答下列问题:

 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>

1)水库干旱前的蓄水量是多少?

(2)干旱持续10天后,蓄水量为多少?连续干旱23天后呢?

(3)蓄水量小于400万米3时,将发生严重干旱警报.干旱多少天后将发出严重干旱警报?

(4)按照这个规律,预计持续干旱多少天水库将干涸?





【学习案】

知识点拨

1、一次函数的应用。

2、一次函数与一元一次方程的关系。

课内训练

1、当得知周边地区的干旱情况后,育才学校的小明意识到节约用水的重要性.当天在班上倡议节约用水,得到全班同学乃至全校师生的积极响应.从宣传活动开始,假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同,最后全校师生都参加了活动,并且参加该活动的家庭数 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> (户)与宣传时间 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> (天)的函数关系如图所示.

Shape1

根据图象回答下列问题:

1)活动开始当天,全校有多少户家庭参加了该活动?

2)全校师生共有多少户?该活动持续了几天?

3)你知道平均每天增加了多少户?

4)活动第几天时,参加该活动的家庭数达到800户?

5)写出参加活动的家庭数 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 与活动时间 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 之间的函数关系式.

2、看图填空。

 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>

(1) <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 时, <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>

(2)直线对应的函数表达式是________________



3、议一议

一元一次方程 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 与一次函数 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 有什么联系?

【反馈案】

基础训练

1、直线 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>x轴的交点坐标是。

2、直线 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>x轴的交点坐标是(-20)则方程 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 的解是。

3、一次函数 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 的图象与x轴的交点坐标是,方程 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 的解为。

4、一次函数 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 的图象与x轴的交点的横坐标的值是关于x的方程 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 的解,则实数a的值是

5、某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内,准备捐给希望工程.盒内钱数 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> ()与存钱月数 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 之间的函数关系

 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>

如图所示.观察图象回答下列问题:

1)盒内原来有多少元?2个月后盒内有多少元?

2)该同学经过几个月能存够200元?

3)该同学至少存几个月存款才能超过140元?



拓展提高

1、为了鼓励市民节约用水,自来水公司特制定了新的用水收费标准,每月用水量, x(吨)与应付水费y(元)的函数关系如图。

1)求出当月用水量不超过5吨时,yx之间的函数关系式;

2)某居民某月用水量为8吨,求应付的水费是多少?

 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>







2、求函数 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>x轴、y轴的交点坐标,并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.