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【329691】4.4一次函数的应用(1)

时间:2025-02-03 19:03:50 作者: 字数:3442字

 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>


4.4一次函数的应用 (1

【学习目标】了解两个条件可确定一次函数;能根据所给信息(图象、表格、实际问题等)利用待定系数法确定一次函数的表达式;并能利用所学知识解决简单的实际问题.

【预习案】

1、形如_____________________的函数叫一次函数.形如__________________的函数叫正比例函数.

2、一次函数的图象是一条_____________

3、一辆汽车行驶的路程为s千米,若这辆汽车以v千米/小时的速度行驶了5小时,由sv的关系式为,它是函数。

4、正比例函数 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 的图象经过点(31),则k=;这个函数的表达式为。

5、若直线 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 经过点(20),则k=;这个函数的表达式为。

6、油箱中存油20升,油从油箱中均匀流出,流速为0.2升/分钟,则油箱中剩余油量 Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系是( ).

A <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> B <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> C <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> D <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>

7、一次函数y=kx+b的图象如图所示,看图填空:

 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>

1)当x=0时,y=____________,当x=____________时,y=0

2k=__________b=____________

3)当x=5时,y=__________,当y=30时,x=___________.

【学习案】

知识点拨

利用待定系数法确定一次函数的表达式

课内训练

1、某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(/)与其下滑时间t()的关系如图所示.

(1)写出vt之间的关系式;

(2)下滑3秒时物体的速度是多少?

 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>

想一想:确定正比例函数的表达式需要几个条件?确定一次函数的表达式呢?

2、假定甲、乙二人在一项赛跑中路程 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 与时间 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 的关系如图所示.

 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>

1)这是一次多少米的赛跑?

2)甲、乙二人谁先到达终点?

3)甲、乙二人的速度分别是多少?

4)求甲、乙二人 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 的函数关系式.

3、自学P89 1,完成下面内容。

在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数,一根弹簧不挂物体时长9cm;当所挂物体的质量为3kg时,弹簧长12cm。写出yx之间的关系式,并求所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度.

思考:在上面的问题中,有哪些步骤是相同的,你能否总结出求一次函数表达式的步骤.求函数表达式的步骤有:

【反馈案】

1、若一个正比例函数的图象经过点A2,-1),则这个正比例函数的关系为( )

A <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> B <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> C <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> D <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>

2、正比函数 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 的图象经过点(1,-3),那么它一定经过的点是( )

A、(3,-1B、( <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>1C、(-31D、(- <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>1

3、一次函数 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 的图象经过点A0,-2)和B(-36)两点,那么该函数的表达式是( )

A <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> B <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> C <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> D <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>

4、若一次函数 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 的图象经过A(-11),则 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> ,该函数图象经过点B1,)和点C(,0).

5、如图,直线 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 是一次函数 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 的图象,填空:

 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>

1 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>

2)当 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 时, <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>

3)当 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 时, <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>

6、如图,直线 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 是一次函数 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 的图象,求它的表达式.

 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>

拓展提高

1、已知直线 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 与直线 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 平行,且与y轴交于点(02),求直线 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 的表达式.



2、已知直线 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 经过点A01),B10)。

1)该直线的表达式.(2)试判断点P-11)是否在这条直线上。