4.3一元一次不等式的解法(一)导学案
【学习目标】
1.了解一元一次不等式概念,理解不等式的解集,解不等式与解方程异同。培养数感,渗透数形结合的思想----类比思想。
2.培养自主学习的能力,合作交流意识与探究精神.
【学习重点】理解不等式中的有关概念.
【学习难点】探索不等式的解集
【学习过程】
一、学前准备
1.什么叫一元一次方程?
2.解方程:(解一元一次方程的一般步骤是什么?)
(1)2(5x+3)=x-3(1-2x);
(2)-1 =
二、探索思考预习作业教材P139-141
什么是一元一次不等式?怎样解一元一次不等式?它和一元一次方程有什么区别和联系?
知识点一:一元一次不等式有关概念
什么叫做一元一次不等式?
1.什么叫不等式的解?
我们把__________________________一个值,叫做不等式的一个解
2.什么叫不等式的解集?
我们把___________________________ ,称为这个不等式的解集
3.什么叫解不等式?
求________________________________的过程叫做解不等式
知识点二:解
不等式步骤
例1解下列一元一次不等式
(1)2-5x<8-6x (解略)
(2)
解:去分母,得 2(x-5)+1×6≤9x
去括号,得 2x-10+6≤9x
移项,得 2x-9x≤10-6
合并同类项,得 -7x≤4
两边同除以-7,得
x≥
要求作业严格按照上述步骤进行。
归纳解一元一次不等式的一般步骤:
去分母———不等式性质2或3。
注意:①勿漏乘不含分母的项;
②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号;
③若两边同时乘以一个负数,须注意不等号的方向要改变.
(2)去括号——去括号法则和分配律。 注意: ①勿漏乘括号内每一项;
注意:②括号前面是“-”号,括号内各项要变号.
移项——移项法则(不等式性质1)。
注意:移项要变号.
合并同类项——合并同类项法则.
系数化成1——不等式基本性质2或性质3.
注意:两边同时除以未知数的系数时,要分清不等号的方向是否改变
三、当堂反馈
解下列不等式。
(1)5x<200
(2) 5
<3
(3)x-4≥2(x+2)
(4)
<
四、课堂小结本节课你学到了什么?
五、课后反思