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【329685】4.3一元一次不等式的解法(1)

时间:2025-02-03 19:03:30 作者: 字数:2697字

4.3一元一次不等式的解法(一)导学案

【学习目标】

1.了解一元一次不等式概念,理解不等式的解集,解不等式与解方程异同。培养数感,渗透数形结合的思想----类比思想。

2.培养自主学习的能力,合作交流意识与探究精神.

【学习重点】理解不等式中的有关概念.

【学习难点】探索不等式的解集

【学习过程】

一、学前准备

1.什么叫一元一次方程?

2.解方程:(解一元一次方程的一般步骤是什么?)

(1)2(5x3)x3(12x)




(2)1






二、探索思考预习作业教材P139-141

什么是一元一次不等式?怎样解一元一次不等式?它和一元一次方程有什么区别和联系?

知识点一:一元一次不等式有关概念

什么叫做一元一次不等式?

1.什么叫不等式的解?

我们把__________________________一个值,叫做不等式的一个解

2.什么叫不等式的解集?

我们把___________________________ ,称为这个不等式的解集

3.什么叫解不等式?

________________________________的过程叫做解不等式


知识点二:解组合 2 不等式步骤

1解下列一元一次不等式

(1)2-5x8-6x (解略)










2 <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a>


解:去分母,得 2x-5+1×6≤9x

去括号,得 2x-10+6≤9x

移项,得 2x-9x≤10-6

合并同类项,得 -7x≤4

两边同除以-7,得 x≥ <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a>


要求作业严格按照上述步骤进行。


归纳解一元一次不等式的一般步骤


  1. 去分母———不等式性质23

注意:①勿漏乘不含分母的项;

分子是两项或两项以上的代数式时要加括号;

若两边同时乘以一个负数,须注意不等号的方向要改变.


2)去括号——去括号法则和分配律。 注意: ①勿漏乘括号内每一项;

注意:②括号前面是“-”号,括号内各项要变号.


  1. 移项——移项法则(不等式性质1)。

注意:移项要变号.


  1. 合并同类项——合并同类项法则.


  1. 系数化成1——不等式基本性质2或性质3.

注意:两边同时除以未知数的系数时,要分清不等号的方向是否改变


三、当堂反馈

解下列不等式。

15x200 (2) 5 <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> 3






(3)x-4≥2(x+2) (4) <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a>  <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a>








四、课堂小结本节课你学到了什么?







五、课后反思