4.3一次函数的图象（2）
学习目标：
1、能熟练作出一次函数y=kx+b的图象．
2．通过画图归纳总结一次函数图象的性质，能说出函数中的k，b对函数图象的影响。
3．已知函数的代数表达式作函数的图象．
4．理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．
预 习 案
一、课前导学
阅读课本P86—P87，完成下列内容。
1、下列函数中，图象经过原点的为( )
A．y=5x+1 B．y=-5x-1
C．y=-
D．y=
2、作函数图象的基本步骤是．
3、一次函数与正比例函数有何联系？
二、尝试练习
1、如果直线
经过一、二、四象限，则有（
）
A . k>0,b>0 B. k>0,b<0 C. k<0,b>0 D.k<0,b<0
2、下面哪个点不在函数 的图像上（ ）
A、（-5，13） B.（0.5，2） C（3，0） D（1，1）
3、函数y=－2x图象在（ ）
A、第一、三象限 B、第二、四象限
C、第二、三象限 D、第三、四象限
4、函数y=－3x，y=
，y=6x共同点是（
）
A、图象位于同样象限 B、y随x增大而减小
C、图象经过原点 D、y随x增大而增大
5、若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．
6、下列所给的点在正比例函数y=2x的图象上的是（ ）
A、（2，1） B、（1，2） C、（－2，1） D、（－1，2）
学 习 案
一、知识点拨
1、一次函数的图象的概念
2、作一次函数的基本步骤
3、一次函数图象上的点与函数关系式的对应关系
4、一次函数的性质
二、课内训练
1、一次函数的图象：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的_______和______，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的_______．
2、请作出正比例函数y=2x的图象．
解：列表:
x |
… |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
… |
y=2x |
… |
|
|
|
|
|
… |
描点：以上表中5组对应值作为点的坐标，依次为___，___，____，____，____在直角坐标系内描出相应的点．
连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x的图象．它是一条________
由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤：_______________
3、动手操作，深化探索：
（1）作出正比例函数y=
3x的图象．
x |
… |
|
|
|
|
|
… |
y=-3x |
… |
|
|
|
|
|
… |
（2）请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来．
①满足关系式y=
3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=
3x的图象上吗？
____________________
②正比例函数y=
3x的图象上的点（x，y）都满足关系式y=
3x吗？__________
③正比例函数y=kx的图象是____________________________________
④思考：既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条直线．那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢？ ______________________.
4、合作探究，发现规律
在同一直角坐标系内作出y=x
y=3x, y=-
x,
y=-4x的图
解：列表、描点、连线。
x |
0 |
1 |
y=x |
|
|
y=3x |
|
|
y=- |
|
|
y= |
|
|
①思考：上述四个函数中,随着x的增大,y的值分 别如何变化?
总结：在正比例函数y=kx中,
当k＞0时,图象在第____________象限，y的值随着x值的增大而________;
当k＜0时, 图象在第___________象限， y的值随着x值的增大而____________.
②请你进一步思考:
a、正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？
。
b、正比例函数y=-
x和y=-4x中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？
。
反 馈 案
一、基础训练
1、下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（ ）．
A B C D
2、函数y=－6x（x≤0）图象是一条线，y随x增大而。
3、下列哪个点在 y=-5x的图象上（ ）．
A．（1，5） B．（-1,5） C．（-5,1） D．（0.5，2.5）
4、函数
的图象经过点P（3，－1），则
的值为（
）．
A．3 B．－3
C．
D．－
5、在同一直角坐标系作正比例函数y=－2x与y=x的图象