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【329675】4.3 第2课时 完全平方公式2

时间:2025-02-03 19:02:58 作者: 字数:3459字

4.3 公式法

2课时 完全平方公式

. 精心选一选

1、下列各式是完全平方公式的是( )

A. 16x² <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/61/" title="平方" class="c1" target="_blank">平方</a> <a href="/tags/70/" title="公式" class="c1" target="_blank">公式</a> -4xy+y² B. m²+mn+n²

C. 9a²-24ab+16b² D. c²+2cd+c²

2、把多项式3x3-6x²y+3xy²分解因式结果正确的是( )

A. x(3x+y)(x-3y) B. 3x(x²-2xy+y²)

C. x(3x-y)² D. 3x(x-y <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/61/" title="平方" class="c1" target="_blank">平方</a> <a href="/tags/70/" title="公式" class="c1" target="_blank">公式</a>

3、下列因式分解正确的是( )

A. 4-x²+3x=(2-x)(2+x)+3x

B. -x²-3x+4=(x+4)(x-1)

C. 1-4x+4x²=(1-2x) ² <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/61/" title="平方" class="c1" target="_blank">平方</a> <a href="/tags/70/" title="公式" class="c1" target="_blank">公式</a>

D. x²y-xy+x3y=x(xy-y+x²y)

4、下列多项式① x²+xy-y² ② -x²+2xy-y² ③ xy+x²+y² ④1-x+其中能用完全平方公式分解因式的是( )

A.①② B.①③ C.①④ D.②④

5a4b-6a3b+9a2b分解因式的正确结果是( )

A. a²b(a²-6a+9) B. a²b(a+3)(a-3)

C. b(a²-3) D. a²b(a-3) ²

6、下列多项式中,不能用公式法分解因式是( )

A. -a²+b² B. m²+2mn+2n²

C. x²+4xy+4y² D. x²--xy+y²


7. x2px+4是完全平方式,则p的值为( )

A. 4 B. 2 C. <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/61/" title="平方" class="c1" target="_blank">平方</a> <a href="/tags/70/" title="公式" class="c1" target="_blank">公式</a> ±4 D. ± <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/61/" title="平方" class="c1" target="_blank">平方</a> <a href="/tags/70/" title="公式" class="c1" target="_blank">公式</a> 2

8. 不论x,y取何实数,代数式x24x+y26y+13总是( )

A. 非实数 B. 正数 C. 负数  <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/61/" title="平方" class="c1" target="_blank">平方</a> <a href="/tags/70/" title="公式" class="c1" target="_blank">公式</a> D. 非正数


二.细心填一填

9. 填空 4x26x+ =( )2

9x2 +4y2=( ) 2

10.分解因式 ab24ab+4a=

11. 如图,有三种卡片,其中边长为a的正方形卡片1张,边长为ab的长方形卡片6张,边长为b的正方形卡片9张,用这16张卡片拼成一个无空隙的正方形,则这个正方形的边长是

Group 2

12. a+b=3,则2a2+4ab+2b26的值为

13. 已知aa2)-(a22b=-4,则(a2+b2/2ab的值为

14. 9x2+m <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/61/" title="平方" class="c1" target="_blank">平方</a> <a href="/tags/70/" title="公式" class="c1" target="_blank">公式</a> xy+25y2是完全平方式,则m= .

15. 若(M+2ab2=N+12ab(a+b)+4a2b2,M= , N= .

16. 因式分解:(2ab2+8ab=

17. 若正方形的面积为a2+18ab+81b2a,b均大于0),则这个正方形的边长为

18. 计算 29982+2998×4+4=

三. 解答题 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/61/" title="平方" class="c1" target="_blank">平方</a> <a href="/tags/70/" title="公式" class="c1" target="_blank">公式</a>

19. 用简便方法计算:

8502-1700×848+8482





20. 分解因式:

a4-2a2b2+b4






21. 分解因式:

x2y2+12-4x2y2





  1. 试证明,不论x,y取何值,x2-4x+y2-6y+13的值不小于0.











23. 利用合适的计算(例如分解因式),求代数式的值:

(2x+3y) 2-2(2x+3y)(2x-3y)+(2x-3y) 2,其中x=-,y=





















答案

一.1.B 2.D 3.C 4.D 5.C 6.D 7.C 8.A

9. (3x+12y)(3x-12y) 10. n2-(n-1) 2=2n-1

11. 1/2(mn+4)(mn-4)  <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/61/" title="平方" class="c1" target="_blank">平方</a> <a href="/tags/70/" title="公式" class="c1" target="_blank">公式</a> 12. (x+y)(x <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/61/" title="平方" class="c1" target="_blank">平方</a> <a href="/tags/70/" title="公式" class="c1" target="_blank">公式</a> -y-3)

13. 1/2 14. 8 15. (3m+2n)(3m-2n)

16. 2 17. 11/20 1 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/61/" title="平方" class="c1" target="_blank">平方</a> <a href="/tags/70/" title="公式" class="c1" target="_blank">公式</a> 8. B

19.原式=13(a-b)2-14(a+b)2

=13(a-b)+14(a+b)〕〔13(a-b)-14(a+b)

=-(27a+b)(a+27b)

20.原式=a2 (a-b)-b2 (a- <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/61/" title="平方" class="c1" target="_blank">平方</a> <a href="/tags/70/" title="公式" class="c1" target="_blank">公式</a> b)=(a-b)(a2-b2)

=(a-b)(a-b)(a+b)=(a-b) 2 (a+b)

21. 已知a+b=8, a2-b2=48

(a+b)(a-b) <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/61/" title="平方" class="c1" target="_blank">平方</a> <a href="/tags/70/" title="公式" class="c1" target="_blank">公式</a> =48 ∴ a-b=6

 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/61/" title="平方" class="c1" target="_blank">平方</a> <a href="/tags/70/" title="公式" class="c1" target="_blank">公式</a> :a=7,b=1

22. (a2-b2) 2-(a2+b2) 2=(a2-b2+a2+b2)(a2-b2-a2-b2)

=2a2 (-2b2)=-4a2b2

a=3/4,b=4/3

原式=-4×3/42×(4/3) 2=-4

23. :⑴ a2-4b2

a2-4b2=(a+2b)(a-2b)

a=15.4,b=3.7时,

原式=15.4+3.7×2×15.4-3.7× <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/61/" title="平方" class="c1" target="_blank">平方</a> <a href="/tags/70/" title="公式" class="c1" target="_blank">公式</a> 2

=182.4