4.2 一次函数与正比例函数
一、填空题
1.以下函数:①y=2x2+x+1
②y=2πr ③y=
④y=(
-1)x
⑤y=-(a+x)(a是常数)
⑥s=2t是一次函数的是________.
2.当m=________时,y=(m-1)x
是正比例函数.
3.当k=________时,y=(k+1)x
+k是一次函数.
二、写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?
(1)小红去商店买笔记本,每个笔记本2.5元,小红所付买本款y(元)与买本的个数x(个)之间的关系.
答:_______________________________________________________
(2)等腰三角形的周长是18,若腰长为y,底边长为x,则y与x之间的关系.并求出x的取值范围.
答:_______________________________________________________
(3)有一个长为120米,宽为110米的矩形场地准备扩建,使长增加x米,宽增加y米,且使矩形的周长为500米,则y与x的关系.
答:_______________________________________________
(4)据测试:拧不紧的水龙头每秒钟会滴下两滴水,每滴水约0.05毫升.小明同学在洗手时,没有把水龙头拧紧,当小明离开x小时后水龙头滴了y毫升水.y与x之间的关系.
答:______________________________________________
三、设某种储蓄的月利率为0.16%,现存入a(a>0)元本金.
(1)写出本息和y(元)与所存月数x(月)之间的函数关系式.
(2)当a=20000时,计算10个月后的本息和是多少元?
四、容积为800公升的水池内已贮水200公升,若每分钟注入的水量是15公升,设池内的水量为Q(公升),注水时间为t(分).
(1)请写出Q与t的函数关系式.
(2)注水多长时间可以把水池注满?
(3)当注水时间为0.2小时时,池中水量是多少?
参考答案
一、1.②④⑤⑥ 2.-1 3.1
二、(1)y=2.5x是一次函数,也是正比例函数
(2)y=9-
x(0<x<9)是一次函数,不是正比例函数
(3)y=20-x是一次函数,不是正比例函数
(4)y=360x是一次函数,也是正比例函数
三、(1)y=a(1+0.16%x)或写成y=a+0.16%ax
(2)当a=20000,x=10时,y=20320
四、(1)Q=200+15t
(2)注水40分钟可以把水池注满
(3)当注水0.2小时即12分钟时,池内有水380公升