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【329644】3.3轴对称与坐标变化

时间:2025-02-02 18:28:15 作者: 字数:3579字

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3.3轴对称与坐标变化

学习目标:

  1. 经历轴对称变化与点的坐标的变化之间的关系的探索过程,发展数形结合意识,初步建立几何直观。

2、在直角坐标系中,以坐标轴为对称轴,能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标,并知道对应顶点坐标之间的关系。

预习案

课前导学:阅读课本68-69页回答下列问题:

  1. 关于x轴对称的两个点的坐标特点:横坐标,纵坐标。

2.关于y轴对称的两个点的坐标特点:横坐标,纵坐标。

尝试练习

1.在平面直角坐标系中,点A23)与点B关于x轴对称,则点B的坐标为( )

A.(3,2) B.(-2,-3) C.(-2,3) D.(2,-3)

2.M(1,2)关于y轴对称的点坐标为( )

A.(-1,2) B.(1,-2) C.(2,-1) D.(-1,-2)

3.Pa, 3b,Q(5, 2)关于x轴对称,则a=___ b=______.

4.横坐标不变,纵坐标分别乘以-1,则所得图形与原图形关于   对称.

纵坐标不变,横坐标分别乘以-1,则所得图形与原图形关于   对称.

纵坐标和横坐标分别乘以-1,则所得图形与原图形关于   对称.

学习案

知识点拨

1:在如左下图所示的平面直角坐标系中,第一、二象限内各有一面小旗。

  1. 两面小旗之间有怎样的位置关系?对应点AA1的坐标又有什么共同特点?其它对应的点也有这个特点吗?

  2. 在这个坐标系里面画出小旗ABCD关于x轴的对称图形,它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系?

 <a href="/tags/227/" title="变化" class="c1" target="_blank">变化</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a>  <a href="/tags/227/" title="变化" class="c1" target="_blank">变化</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a>

2 :如右上图所示,(1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点:(00),(54),

30),(51),(5-1),(30),(4-2),(00),你得到了一个怎样的图案?

2)将所得的图案的各个顶点的纵坐标保接不变,横坐标分别乘-1,依次连接这些点,你会得到怎样的图案?这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢?





课内训练

如图所示是一个平面直角坐标系:

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1)请在图中标出下列各点的位置:

A(2,3)B(-1,2)C(4,-3)D(-3,-3)

2)在图中作出点A关于x轴的对称点E,并写出E点的坐标,

它与A点的坐标有什么关系?

3)在图中作出点B关于y轴的对称点F,并写出F点的坐标,

它与B点的坐标又有什么关系?

反馈案

基础训练

1.A(-3,1)关于x轴对称的点的坐标为,关于y轴对称的点的坐标为。关于原点对称的点的坐标为 。

2.P(3, <a href="/tags/227/" title="变化" class="c1" target="_blank">变化</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a> )与点Q(b,2)关于y轴对称,  <a href="/tags/227/" title="变化" class="c1" target="_blank">变化</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a> =, b=

3.P(54)到x轴的距离是________,到y轴的距离是_______

4.已知点P在第二象限,且到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则P点坐标为_______

5.M(-3,4)离原点的距离是( )单位长度. A. 3 B. 4 C. 5 D. 7

6.在平面直角坐标系中,点P(-1l)关于x轴的对称点在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

拓展提高

1. 在如右图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A.C的坐标分别为(-45),(-13)。

1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;

2)请作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1;

3) 写出点B1的坐标。

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