3.3轴对称与坐标变化(2)
一、目标导航
知识目标:进一步巩固图形坐标变化与图形的平移,轴对称,伸长,压缩之间的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识;根据轴对称图形的特点,已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标.
能力目标:通过对称轴一边的图形,观察得出另一边的图形,训练学生的识图能力;具有初步的创新精神和实践能力.
二、基础过关
1.点M(-3,4)到x轴的距离是;到y轴的距离是;到原点的距离是.
2.若点A关于x轴对称的点是(2,3),则A点坐标为;若点A关于y轴对称的点是(2,3),则A点坐标为;若点A关于原点对称的点是(2,3),则A点坐标为;
4.把点A(
)的横坐标不变,纵坐标乘以
(即纵坐标取相反数),得到的点的坐标为,这个点和点A关于对称.
5.在下面平面直角坐标系中,
(1)依次描出下列各点:(0,2),(5,6),(3,2),(5,3),(5,1),(3,2),(4,0),(0,2).再用线段顺次连结各点,得到一个图形象______.
(2)上述各点的纵坐标不变,横坐标分别变为原来的-1倍,得到各个点的坐标分别是:,描出这几个点,再用线段顺次连接起来,这样得到的图形与原来的图形有什么变化?先猜一猜,再动手画.
答:____________________________.
(3)若(1)中各点的横坐标不变,纵坐标分别变为原来的-1倍,得到各个点的坐标分别是 _ ,描出这几个点(仍在下图画),再用线段顺次连接起来,这样得到的图形与原来的图形有什么变化?先猜一猜,再动手画.
答:____________________________
(4)(1)中各点的横坐标及纵坐标分别变为原来的-1倍,得到各个点的坐标分别是:_ ,描出这几个点(仍在下图画),再用线段顺次连接起来,这样得到的图形与原来的图形有什么变化?先猜一猜,再动手画.
答:____________________________
(5)已知点A(a,b)及点B(m,n).
①若点A与点B关于x轴对称,则a___m,b___n;
②若点A与点B关于y轴对称,则a___m,b___n;
③若点A与点B关于原点对称,则a___m,b___n.
三、能力提升
6.观察图形由(1)→(2)→(3)→(4)的变化过程.写出每一步图形是如何变化的?图形中各顶点的坐标是如何变化的?
例:(1)→(2): 图形被横向拉长2倍,纵坐标没变,横坐标都乘以2.
(2)→(3):.
(3)→(4):.
7.点A(4,-3)关于
轴的对称点是点B,则线段AB的长是个单位;点A(4,-3)关于原点的对称点是点C,则线段AC的长是个单位.
8.己知点
关于
轴的对称点是点
,其坐标是(4,3),那么点
关于原点的对称点
的坐标是.
9.如图,点A与B的横坐标( )
A.相同 B.相隔3个单位长度
C.相隔1个单位长度 D.无法确定.
9题图 10题图 11题图
10.如图,与①中的三角形相比, ②中的三角形发生的变化是( )
A.向左平移1个单位 B.向左平移3个单位
C.向上平移3个单位 D.向下平移1个单位.
11.如图,点M(-3,4)离原点的距离是( )
A.3 B.4 C.5 D.7.
12.己知两点A(0,4),B(8,2),点P是
轴
上的一点,求PA+PB的最小值.
参考答案
1.4、3、5 2.(2,-3)、(-2,3)、(-2,-3) 3.8 4.(4,5);x轴 5.(1)鱼(2)(0,2),(-5,6),(-3,2),(-5,3),(-5,1),(-3,2),(-4,0),(0,2);与原图关于y轴对称;(3)(0,-2),(5,-6),(3,-2),(5,-3),(5,-1),(3,-2),(4,0),(0,-2)与原图关于x轴对称;(4)(0,-2),(-5,-6),(-3,-2),(-5,-3),(-5,-1),(-3,-2),(-4,0),(0,-2);与原图关于原点中心轴对称;(1)=;=,-;(2)=,-;=
(3)=,-,;=,- 6.图形横坐标不变,纵坐标乘以-1;向下平移1个单位 7.8、10 8.(4,-3) 9.A 10.B 11.C 12.10.