3.3轴对称与坐标变化（2）
一、目标导航
知识目标：进一步巩固图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识；根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标．
能力目标：通过对称轴一边的图形，观察得出另一边的图形，训练学生的识图能力；具有初步的创新精神和实践能力．
二、基础过关
1．点M（－3，4）到x轴的距离是；到y轴的距离是；到原点的距离是．
2．若点A关于x轴对称的点是（2，3），则A点坐标为；若点A关于y轴对称的点是（2，3），则A点坐标为；若点A关于原点对称的点是（2，3），则A点坐标为；
轴对称，则
4．把点A（
）的横坐标不变，纵坐标乘以
（即纵坐标取相反数），得到的点的坐标为，这个点和点A关于对称．
5．在下面平面直角坐标系中，
（1）依次描出下列各点：（0，2），（5，6），（3，2），（5，3），（5，1），（3，2），（4，0），（0，2）．再用线段顺次连结各点，得到一个图形象______．
（2）上述各点的纵坐标不变，横坐标分别变为原来的-1倍，得到各个点的坐标分别是：，描出这几个点，再用线段顺次连接起来，这样得到的图形与原来的图形有什么变化？先猜一猜，再动手画．
答：____________________________．
（3）若（1）中各点的横坐标不变，纵坐标分别变为原来的－1倍，得到各个点的坐标分别是 _ ，描出这几个点（仍在下图画），再用线段顺次连接起来，这样得到的图形与原来的图形有什么变化？先猜一猜，再动手画．
答：____________________________
（4）（1）中各点的横坐标及纵坐标分别变为原来的－1倍，得到各个点的坐标分别是：_ ，描出这几个点（仍在下图画），再用线段顺次连接起来，这样得到的图形与原来的图形有什么变化？先猜一猜，再动手画．
答：____________________________
（5）已知点A（a，b）及点B（m，n）．
①若点A与点B关于x轴对称，则a___m，b___n；
②若点A与点B关于y轴对称，则a___m，b___n；
③若点A与点B关于原点对称，则a___m，b___n．
三、能力提升
6．观察图形由（1）→（2）→（3）→（4）的变化过程．写出每一步图形是如何变化的？图形中各顶点的坐标是如何变化的？
例：（1）→（2）： 图形被横向拉长2倍，纵坐标没变，横坐标都乘以2．
（2）→（3）：．
（3）→（4）：．
7．点A（4，－3）关于
轴的对称点是点B，则线段AB的长是个单位；点A（4，－3）关于原点的对称点是点C，则线段AC的长是个单位．
8．己知点
关于
轴的对称点是点
，其坐标是（4，3），那么点
关于原点的对称点
的坐标是．
9．如图，点A与B的横坐标（ ）
A．相同 B．相隔3个单位长度
C．相隔1个单位长度 D．无法确定．
9题图 10题图 11题图
10．如图，与①中的三角形相比， ②中的三角形发生的变化是（ ）
A．向左平移1个单位 B．向左平移3个单位
C．向上平移3个单位 D．向下平移1个单位．
11．如图，点M（－3，4）离原点的距离是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．7．
12．己知两点A（0，4），B（8，2），点P是
轴
上的一点，求PA＋PB的最小值．
参考答案
1．4、3、5 2．（2，－3）、（－2，3）、（－2，－3） 3．8 4．（4，5）；x轴 5．（1）鱼（2）（0，2），（－5，6），（－3，2），（－5，3），（－5，1），（－3，2），（－4，0），（0，2）；与原图关于y轴对称；（3）（0，－2），（5，－6），（3，－2），（5，－3），（5，－1），（3，－2），（4，0），（0，－2）与原图关于x轴对称；（4）（0，－2），（－5，－6），（－3，－2），（－5，－3），（－5，－1），（－3，－2），（－4，0），（0，－2）；与原图关于原点中心轴对称；（1）＝；＝，－；（2）＝，－；＝
（3）＝，－，；＝，－ 6．图形横坐标不变，纵坐标乘以－1；向下平移1个单位 7．8、10 8．（4，－3） 9．A 10．B 11．C 12．10．