3.3实数同步检测
一、选择题
1.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，-a，1的大小关系表示正确的是（
）
A. a＜1＜－a B. a＜－a＜1
C. 1＜－a＜a D. －a＜a＜1
2.下列说法中，不正确的是（ ）
A. ﹣3.1
是负数 B. ﹣3.1
是有理数
C. ﹣3.1
是无理数 D. ﹣3.1
是分数
3.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（ ）
A. a B. b C. c D. d
4.在-5，0，3，8这四个数中，最小的数是（）
A. -5 B. 0 C. 3 D. 8
5.在实数－3、0、
、3中，最小的实数是（
）
A. －3 B. 0 C.
D. 3
6.a的相反数是（ ）
A. |a| B. 
C. ﹣a D. 
7.通过估算，估计
的大小应在（
）
A. 7～8之间 B. 8.0～8.5之间
C. 8.5～9.0之间 D. 9～10之间
8.下列说法正确的是( )
A. 非负数包括零和整数 B. 正整数包括自然数和
C. 零是最小的整数 D. 整数和分数统称为有理数
9.在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下5个：
①任何无理数都是无限不循环小数；
②有理数与数轴上的点一一对应；
③在1和3之间的无理数有且只有
这4个；
④
是分数，它是有理数；
⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数．
其中正确的个数是（
）
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
10.化简|1-
|+1的结果是（ ）
A. 2-
B. 2+
C.
D. 2
二、填空题
11.﹣27的立方根与
的算术平方根的和________．
12.比较大小：
________1．（填“＞”、“=”或“＜”）
13.比较大小：2
________
．
14.已知（x﹣y+3）2+
=0，则x+y=________．
15.如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是________．
16.若
的小数部分为a，则a（8+a）= ________
17.
-2的相反数是 ________
18.在实数0，
，﹣3.14，0.1010010001…（每两个1之间的0的个数依次增加1），
，
，无理数有________个，有理数有________个，负数有________个．
三、计算题
19.计算：
．
20.如图，a、b、c分别是数轴上A、B、C所对应的实数．试化简
+|a﹣b|+
+|b﹣c|．
21.计算：
（1）
+
﹣
；
（2）
（
﹣
）﹣
．
22.计算题：
①已知m＜n，求
+
的值；
②已知a＜0，求
+
的值．
23.计算：
（1）
+
﹣
（2）
（
﹣
）
参考答案
一、选择题
1. A 2.C 3.A 4.A 5.A 6.C 7.C 8.D 9.B 10.C
二、填空题
11.0
12.＞
13.＜
14.
1 15.2﹣
16.1
17.2-
18.3；3；2
三、计算题
19.解：
=2﹣3﹣1﹣（﹣2）
=﹣1﹣1+2
=0
20.解：由数轴可得：
a﹣b＞0，c＞0，b﹣c＜0，a+b＜0，
+|a﹣b|+
+|b﹣c|
=c﹣a+b+a+b+b﹣c
=3b．
21.（1）解：原式=4+
+3=9
（2）解：原式=5﹣1﹣0.5=3.5
22.解：①∵m＜n，
∴
+
=n﹣m+n﹣m
=2n﹣2m，
②∵a＜0，
∴
+
=﹣a+a
=0．
23.（1）解：
+
﹣
=0.2+4﹣0.5
=3.7
（2）解：
（
﹣
）
=
×
﹣
×
=3﹣2
=1