3.3实数同步检测
一、选择题
1.如图,若A是实数a在数轴上对应的点,则关于a,-a,1的大小关系表示正确的是(
)
A. a<1<-a B. a<-a<1
C. 1<-a<a D. -a<a<1
2.下列说法中,不正确的是( )
A. ﹣3.1
是负数 B. ﹣3.1
是有理数
C. ﹣3.1
是无理数 D. ﹣3.1
是分数
3.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的是( )
A. a B. b C. c D. d
4.在-5,0,3,8这四个数中,最小的数是()
A. -5 B. 0 C. 3 D. 8
5.在实数-3、0、
、3中,最小的实数是(
)
A. -3 B. 0 C.
D. 3
6.a的相反数是( )
A. |a| B.
C. ﹣a D.
7.通过估算,估计
的大小应在(
)
A. 7~8之间 B. 8.0~8.5之间
C. 8.5~9.0之间 D. 9~10之间
8.下列说法正确的是( )
A. 非负数包括零和整数 B. 正整数包括自然数和
C. 零是最小的整数 D. 整数和分数统称为有理数
9.在期末复习课上,老师要求写出几个与实数有关的结论:小明同学写了以下5个:
①任何无理数都是无限不循环小数;
②有理数与数轴上的点一一对应;
③在1和3之间的无理数有且只有
这4个;
④
是分数,它是有理数;
⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295,而小于7.305的数.
其中正确的个数是(
)
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
10.化简|1-
|+1的结果是( )
A. 2-
B. 2+
C.
D. 2
二、填空题
11.﹣27的立方根与
的算术平方根的和________.
12.比较大小:
________1.(填“>”、“=”或“<”)
13.比较大小:2
________
.
14.已知(x﹣y+3)2+
=0,则x+y=________.
15.如图,以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形,以表示数2的点为圆心,正方形对角线长为半径画半圆,交数轴于点A和点B,则点A表示的数是________.
16.若
的小数部分为a,则a(8+a)= ________
17.
-2的相反数是 ________
18.在实数0,
,﹣3.14,0.1010010001…(每两个1之间的0的个数依次增加1),
,
,无理数有________个,有理数有________个,负数有________个.
三、计算题
19.计算:
.
20.如图,a、b、c分别是数轴上A、B、C所对应的实数.试化简
+|a﹣b|+
+|b﹣c|.
21.计算:
(1)
+
﹣
;
(2)
(
﹣
)﹣
.
22.计算题:
①已知m<n,求
+
的值;
②已知a<0,求
+
的值.
23.计算:
(1)
+
﹣
(2)
(
﹣
)
参考答案
一、选择题
1. A 2.C 3.A 4.A 5.A 6.C 7.C 8.D 9.B 10.C
二、填空题
11.0
12.>
13.<
14.
1 15.2﹣
16.1
17.2-
18.3;3;2
三、计算题
19.解:
=2﹣3﹣1﹣(﹣2)
=﹣1﹣1+2
=0
20.解:由数轴可得:
a﹣b>0,c>0,b﹣c<0,a+b<0,
+|a﹣b|+
+|b﹣c|
=c﹣a+b+a+b+b﹣c
=3b.
21.(1)解:原式=4+
+3=9
(2)解:原式=5﹣1﹣0.5=3.5
22.解:①∵m<n,
∴
+
=n﹣m+n﹣m
=2n﹣2m,
②∵a<0,
∴
+
=﹣a+a
=0.
23.(1)解:
+
﹣
=0.2+4﹣0.5
=3.7
(2)解:
(
﹣
)
=
×
﹣
×
=3﹣2
=1