3.2 平面直角坐标系(1)
学习目标:
1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念,并能画出平面直角坐标系。
2、能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标。
3、通过画坐标系,由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识、合作交流意识。
预习案
课前导学:
阅读课本P58~P60,完成下列内容:
1.平面直角坐标系定义:在平面内,两条____________且有公共_________的数轴组成平面直角坐标系,简称_________________。通常,两条数轴分别置于水平位置与铅直位置,取__________和_________的方向分别为两条数轴的正方向,水平的数轴叫做_____或_______,铅直的数轴叫做_______或_______,两者统称为_______,它们的公共原点O称为直角坐标系的_______。
2.如图,对于平面内任意一点P,过点P分别向x 轴,y轴作_______,垂足在x轴、y轴上对应的数a,b分别叫做点P的_______、_______,有序数对(a,b)叫做点P的_______。
3.如右图1-5-1,两条坐标轴把平面分成四个部分:右上部分叫做第一象限,其他三个部分按_______方向依次叫做第_______象限和第_______象限和第_______象限。
尝试练习:
1.A(2,3)的横坐标是_____,纵坐标是_____,点A在第_____象限;
2.B(-2,3)的横坐标是_____,纵坐标是_____,点B在第_____象限;
3.C(-2,-3)的横坐标是_____,纵坐标是_____,点C在第_____象限;
4.D(2,-3)的横坐标是_____,纵坐标是_____,点D在第象限;
5.如果点E的横坐标为0,那么点E在______轴上;
6.如果点F的纵坐标为0,那么点F在_____轴上.
学习案
知识点拨:
1.
(1)如果用(0,0)表示科技大楼的位置,用(5,7)表示中心广场的位置,那么钟楼的位置如何表示?(2,5)表示哪个地点的位置?(5,2)呢?
(2)如果小明和他的朋友在中心广场,并以中心广场为原点,以图中小正方形的边长为单位长度,建立平面直角坐标系。请写出大成殿、雁塔、科技大楼、钟楼的坐标。
2、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。
归纳总结:
1、各个象限内的点的坐标特征是:第一象限(+,+)第象限(-,+),第三象限(,)第象限(,)。
2、坐标轴上点的纵坐标为;纵坐标轴上点的坐标为。
课内训练
1、
在图所示的平面直角坐标系中,描出下列各点:
A(-5,0),B(1,4),C(3,3),D(1,0),E(3,-3),F(1,-4)。
(2)依次连接A,B,C,D,E,F,A,你得到什么图形?
(3)在平面直角坐标系中,点与实数对之间有何关系?
2.如右图,求出A,B,C,D,E,F的坐标。
反馈案
基础训练
1.在平面直角坐标系中,点P(—1,2)的位置在第_______象限。
2.下列各点中,在第一象限的点是( )
A.(2,3) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(-2,-3)
3.已知点A(2,-3),AB⊥y轴,B为垂足,则B点的坐标为( )
A.(0,0) B.(0,2) C.(0,-3) D.(-3,0)
4.如图,分别写出五边形各个顶点的坐标。
6.小明在如图所示的旅游简图上建立了直角坐标系,并写出了五个景点的坐标,但他只
告诉小颖大学城的坐标是(2,6),景山的坐标是(5,-4)。聪明的小颖想了想,就在图中准确画出了直角坐标系,并出了其他景点的坐标,画出相应的直角坐标系,并写出其他景点的坐标。
拓展提高
1、已知P点坐标为(a-1,a-5)
(1)点P在x轴上,则a=;
(2)点P在y轴上,则a=;
(3)若a=-3,则P在第象限内;
(4)若a=3,则P在第象限内。
2、如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3、若点P(x,y)在第四象限,
,
,则P点的坐标为。
4、在平面直角坐标系内,已知点P(a,b),且ab<0,则点P的位置在。
5、如xy>0,且x+y<0,那么P(x,y)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限