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【329626】3.2立方根

时间:2025-02-02 18:27:22 作者: 字数:3318字

3.2 立方根导学案

【学习目标】

1、理解并掌握立方根的概念,会用符号表示一个数的立方根。

2、会求一个数的立方根。用计算器求近似值。

【学习重点】理解立方根的概念,理解立方与开立方是互为逆运算。

【学习难点】理解立方与开立方是互为逆运算

【学习过程】

  1. 学前准备

回顾 1、什么是平方根?正数有____个平方根,它们________________

0的平方根是_________;负数_______________________

二、探索思考

阅读课本P112——113

知识点一立方根的概念

1.正数的立方根是_________

负数的立方根是_________

0的立方根是_____________

1)定义:如果一个数的_______________等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根。

2)表示和读法:一个数a的立方根,用符号“________”表示,读作“__________”其中a______3____ 省略。 <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a>  <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a>

开立方:求一个数的__________的运算,叫做开立方,开立方与立方互为逆运算,



知识点二:立方与开立方运算

开立方:求一个数的________的运算,叫做开立方,开立方与立方互为逆运算。




1、开立方运算

(1) <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a>2)、 <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a>3)、 <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a>





2、通常用立方运算求一个数a的立方根,先找出立方等于a的数,写出立方式,再由立方式写出a的立方根的值,这就是运用计算求数a的立方。

1)、-8 2)、0.729 3-3 <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a>





3、解方程:求等式中的x(x-3) <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a> -64=0



4、一些计算器没有 <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a> 键,用它可以求出一个数的立方根(或近似值), 用计算器 求 <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a> ,可以按下面的步骤进行:

依次按 <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a> 1845 <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a> ,显示12.2649082

用计算器求下列各式的值:

1 <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a>2 <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a>3)、 <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a>





  1. 当堂反馈

1、比较 3 4 <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a> 的大小。






2、立方根的概念的起源;原于几何中的正方体有关,如果一个正方体的体积为V,这个证方体的棱长为多少?




3、判断下列说法是否正确

1)、5125的立方根( )

2)、 <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a>64的立方根( )

3)、-2.5-15.625的立方根( )

4)、(-4 <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a> 的立方根是-4( )

4、求下列各式中x的值:

1)、x <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a> =0.008 2)、x <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a> -3= <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a> (3)(x-1) <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a> =8







5、比较下列各组数的大小

1)、 <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a>2.5 2)、 <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a> <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a>







6(1)、求 <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a> <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a> <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a> <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a> <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a> 的值, <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a> 等于多少?






  1. 、求( <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a> <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a> ,( <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a> <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a> ,( <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a> <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a> ,( <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a> <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a> ,( <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a> <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a> 的值,对于任意数a

 <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a> <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a> 等于多少?







 <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a> 7、任意找一个数,比如1234,利用科学计算器对它及每次所得结果不断进行立方根运算,你有什么发现?






8、若 <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a> <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a> 互为相反数,则 <a href="/tags/909/" title="立方根" class="c1" target="_blank">立方根</a> =___________

课堂小结 本节课你学到了那些知识?




、学习反思