3.2 立方根导学案
【学习目标】
1、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。
2、会求一个数的立方根。用计算器求近似值。
【学习重点】理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。
【学习难点】理解立方与开立方是互为逆运算
【学习过程】
学前准备
回顾 1、什么是平方根？正数有____个平方根，它们________________。
0的平方根是_________；负数_______________________。
二、探索思考
阅读课本P112——113
知识点一立方根的概念
1.正数的立方根是_________，
负数的立方根是_________ ，
0的立方根是_____________
（1）定义：如果一个数的_______________等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。
（2）表示和读法：一个数a的立方根，用符号“________”表示，读作“__________”其中a是______，3是____，
省略。
—
开立方：求一个数的__________的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算，
知识点二：立方与开立方运算
开立方：求一个数的________的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算。
1、开立方运算
(1)、
（2）、
（3）、
2、通常用立方运算求一个数a的立方根，先找出立方等于a的数，写出立方式，再由立方式写出a的立方根的值，这就是运用计算求数a的立方。
（1）、-8
（2）、0.729
（3）-3
3、解方程：求等式中的x：(x-3)
-64=0
4、一些计算器没有
键，用它可以求出一个数的立方根（或近似值），
用计算器 求
，可以按下面的步骤进行：
依次按
1845
，显示12.2649082
用计算器求下列各式的值：
（1）
（2）
（3）、
当堂反馈
1、比较
3
，
4，
的大小。
2、立方根的概念的起源；原于几何中的正方体有关，如果一个正方体的体积为V，这个证方体的棱长为多少？
3、判断下列说法是否正确
（1）、5是125的立方根（ ）
（2）、
是64的立方根（
）
（3）、-2.5是-15.625的立方根（ ）
（4）、（-4）
的立方根是-4（
）
4、求下列各式中x的值：
（1）、x
=0.008
（2）、x
-3=
(3)、(x-1)
=8
5、比较下列各组数的大小
（1）、
与2.5
（2）、
与
6、(1)、求
，
，
，
，
的值，
等于多少？
、求（
）
，（
）
，（
）
，（
）
，（
）
的值，对于任意数a，
（
）
等于多少？
7、任意找一个数，比如1234，利用科学计算器对它及每次所得结果不断进行立方根运算，你有什么发现？
8、若
和
互为相反数，则
=___________
四、课堂小结 本节课你学到了那些知识？
五、学习反思