3.2 立方根导学案
【学习目标】
1、理解并掌握立方根的概念,会用符号表示一个数的立方根。
2、会求一个数的立方根。用计算器求近似值。
【学习重点】理解立方根的概念,理解立方与开立方是互为逆运算。
【学习难点】理解立方与开立方是互为逆运算
【学习过程】
学前准备
回顾 1、什么是平方根?正数有____个平方根,它们________________。
0的平方根是_________;负数_______________________。
二、探索思考
阅读课本P112——113
知识点一立方根的概念
1.正数的立方根是_________,
负数的立方根是_________ ,
0的立方根是_____________
(1)定义:如果一个数的_______________等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根。
(2)表示和读法:一个数a的立方根,用符号“________”表示,读作“__________”其中a是______,3是____,
省略。
—
开立方:求一个数的__________的运算,叫做开立方,开立方与立方互为逆运算,
知识点二:立方与开立方运算
开立方:求一个数的________的运算,叫做开立方,开立方与立方互为逆运算。
1、开立方运算
(1)、
(2)、
(3)、
2、通常用立方运算求一个数a的立方根,先找出立方等于a的数,写出立方式,再由立方式写出a的立方根的值,这就是运用计算求数a的立方。
(1)、-8
(2)、0.729
(3)-3
3、解方程:求等式中的x:(x-3)
-64=0
4、一些计算器没有
键,用它可以求出一个数的立方根(或近似值),
用计算器 求
,可以按下面的步骤进行:
依次按
1845
,显示12.2649082
用计算器求下列各式的值:
(1)
(2)
(3)、
当堂反馈
1、比较
3
,
4,
的大小。
2、立方根的概念的起源;原于几何中的正方体有关,如果一个正方体的体积为V,这个证方体的棱长为多少?
3、判断下列说法是否正确
(1)、5是125的立方根( )
(2)、
是64的立方根(
)
(3)、-2.5是-15.625的立方根( )
(4)、(-4)
的立方根是-4(
)
4、求下列各式中x的值:
(1)、x
=0.008
(2)、x
-3=
(3)、(x-1)
=8
5、比较下列各组数的大小
(1)、
与2.5
(2)、
与
6、(1)、求
,
,
,
,
的值,
等于多少?
、求(
)
,(
)
,(
)
,(
)
,(
)
的值,对于任意数a,
(
)
等于多少?
7、任意找一个数,比如1234,利用科学计算器对它及每次所得结果不断进行立方根运算,你有什么发现?
8、若
和
互为相反数,则
=___________
四、课堂小结 本节课你学到了那些知识?
五、学习反思