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【329602】3.1 第1课时 平面直角坐标系

时间:2025-02-02 18:26:16 作者: 字数:5531字

3章 图形与坐标

3.1 平面直角坐标系

1课时 平面直角坐标系

【学习目标】

1、明确数轴上点的数据特征和四个象限中点的符号特征.

2、说出一点关于x轴,y轴和原点对称点的坐标.

【学习重点】

1.能够根据点的坐标确定平面内点的位置.

2.数轴上点的数据特征和四个象限中点的符号特征,一点关于x轴,y轴和原点对称点的坐标.

【学习难点】

灵活地运用不同的方式确定物体的位置

【学习过程】

一、学前准备

Group 2 学期,我们学习了数轴,知道数轴是规定了 的直线.如图,你知道点A和点B的位置分别表示的有理数是多少吗?这个数叫做这个点的坐标.

二、解读教材

探索一:请仔细阅读课本P4142页,完成下列填空:

1.平面直角坐标系:平面内两条互相 重合的 ,组成平面直角坐标系.水平的数轴称为 ,习惯上取向 为正方向;竖直的数轴称为 ,习惯上取向 为方正向.

两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ,记为O,其坐标为 .

有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个 来表示,叫做点的坐标.

2.建立平面直角坐标系后,平面被坐标轴分成四部分,分别叫

 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/180/" title="直角" class="c1" target="_blank">直角</a> <a href="/tags/453/" title="平面" class="c1" target="_blank">平面</a> <a href="/tags/873/" title="直角坐标" class="c1" target="_blank">直角坐标</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a> 标轴上的点不属于

3通常当平面坐标系中有一点A, 过点A作横轴的垂线交横轴于a, 过点A作纵轴的垂线交纵轴于b有序实数对(a ,b)叫做点A的坐标,其中a叫横坐标 ,b叫纵坐标 .这里的两个数据,一个表示水平方向与A点的距离,另一个表示竖直方向上到A点的距离.

即时练习:

1.如图A点坐标为(45),请你在坐标图中描出下列各点:B-23),C-4-1),D2.5-2),E04),F30.




2.写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.

 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/180/" title="直角" class="c1" target="_blank">直角</a> <a href="/tags/453/" title="平面" class="c1" target="_blank">平面</a> <a href="/tags/873/" title="直角坐标" class="c1" target="_blank">直角坐标</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a>

ABCDE F.

如:若以线段BC所在的直线为x轴,纵轴(y轴)位置不变,则六个顶点的坐标分别为:A____),B____),C_____),D_____),E_____),F____.


三、挖掘教材

1.在练习2中,(1A(-20),D40)在x轴上,可以看出这两个点的纵坐标为__,横坐标不为0B0,-3),F03)在y轴上,可知它们的横坐标为_______,纵坐标不为0.

2)由B0,-3),C3,-3)可以看出它们的纵坐标都是 ,即BC两点到X轴的距离都是3,所以线段BC平行于横轴(x轴),垂直于纵轴(y轴).观察纵坐标有何特点?

总结:坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0;横轴上的点的___________,纵轴上的点的__________.

2.各象限内的点的坐标的符号有何特征呢?括号内填“+”或“—”

第一象限( ),第二象限( ),第三象限( ), 第四象限( .

即时练习:

1.已知点Pab)在第三象限,则点Q-a-b)在第 象限.

2.若m>0n<0,点Q( mn )在第 象限.

探索二:请仔细阅读课本P43页,完成探究任务.

、当堂反馈

1.点A27)到x轴的距离为 ,到y轴的距离为

2.若点Pab)在第四象限内,则ab的取值范围是( )

Aa0b0 Ba0b0 Ca0b0 Da0b0

3.如图,在平面直角坐标系中表示下面各点: A03);B1-3);C3-5);D-3-5);E35);F57);

G50) ;H-35

1A点到原点O的距离是

2)将点C <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/180/" title="直角" class="c1" target="_blank">直角</a> <a href="/tags/453/" title="平面" class="c1" target="_blank">平面</a> <a href="/tags/873/" title="直角坐标" class="c1" target="_blank">直角坐标</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a> 轴的负方向平移6个单位,它与点 重合;

五、学习反思

本节课你有哪些收获?










六、课后练习

一)、基础练习

1.点A-23)到x轴的距离为 ,到y轴的距离是 .

2x轴上有AB两点,A点坐标为(30)AB之间的距离为5,则B点坐标为 .

3.若点Na+5a2)在y轴上,则a= N点的坐标为 .

4.如果点Axy)在第三象限,则点B(-xy1)在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5.点Py轴左方、x轴上方,距y轴、x轴分别为34个单位长度,点P的坐标是( )

A.3,-4B.(-34C.4,-3D.(-43

6.已知点Pxy)在第二象限,且 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/180/" title="直角" class="c1" target="_blank">直角</a> <a href="/tags/453/" title="平面" class="c1" target="_blank">平面</a> <a href="/tags/873/" title="直角坐标" class="c1" target="_blank">直角坐标</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a> <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/180/" title="直角" class="c1" target="_blank">直角</a> <a href="/tags/453/" title="平面" class="c1" target="_blank">平面</a> <a href="/tags/873/" title="直角坐标" class="c1" target="_blank">直角坐标</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a> 则点P的坐标为( )

A.(-23) B.(2-3) C.(-32) D.(23)

7.如图,点A的坐标为(-34).(1)写出图中点BCDE

FGH的坐标,并观察点AC,点BD有什么关系?

(2)在图中标出(-24)、(55)、(4,-3)三点的位置.

 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/180/" title="直角" class="c1" target="_blank">直角</a> <a href="/tags/453/" title="平面" class="c1" target="_blank">平面</a> <a href="/tags/873/" title="直角坐标" class="c1" target="_blank">直角坐标</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a>









(二)、拓展探究

已知点P23.1)在坐标平面内画出点P;(2)分别求出点P关于x轴、y轴的对称点P1P23)求三角形P1PP2的面积.