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【329603】3.1 第1课时 平面直角坐标系

时间:2025-02-02 18:26:18 作者: 字数:5468字

3.1 平面直角坐标系

1课时 平面直角坐标系

要点感知1 在平面内互相__________且有公共原点的__________数轴组成平面直角坐标系.

预习练习1-1 在平面直角坐标系中,原点的坐标为__________.

要点感知2 平面上的点与有序实数对__________对应.

预习练习2-1 下列关于有序数对的说法正确的是( )

A.(3,2)与(23)表示的位置相同

B.a,b)与(b,a)表示的位置一定不同

C.3-2)与(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对

D.44)与(44)可以表示两个不同的位置

要点感知3 在平面内点的坐标特征:

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预习练习3-1 (2013·湛江)在平面直角坐标系中,点A(2-3)在第__________象限( )

A.B.C.D.


知识点1 平面直角坐标系中由点写出坐标

1.如图所示,下列说法中正确的是( )

A.A的横坐标是4

B.A的横坐标是-4

C.A的坐标是(4-2)

D.A的坐标是(-24)

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2.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是( )

A.(-2-3) B.(3-2) C.(23) D.(-23)

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知识点2 平面直角坐标系中由坐标描点

3.在平面直角坐标系中,依次描出下列各点,并将各组内的点依次连接起来:

(1)(21)(20)(30)(34)

(2)(36)(04)(64)(36).

你发现所得的图形是( )

A.两个三角形 B.房子 C.雨伞 D.电灯

4.建立适当的平面直角坐标系,并在图中描出坐标是A(23)B(-23)C(3-2)D(51)E(0-4)F(-30)的各点.











知识点3 点的坐标的符号特征

5.如图,小明用手盖住的点的坐标可能为( )

A.(23) B.(2-3) C.(-23) D.(-2-3)

 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/180/" title="直角" class="c1" target="_blank">直角</a> <a href="/tags/453/" title="平面" class="c1" target="_blank">平面</a> <a href="/tags/873/" title="直角坐标" class="c1" target="_blank">直角坐标</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a>

6.在平面直角坐标系中,点P的坐标为(-2a2+1),则点P所在的象限是( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7.在平面直角坐标系中,若点P(ab)在第二象限,则点Q(1-a-b)( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8.平面直角坐标系中,在第二象限内有一点P,且P点到x轴的距离是4,到y轴的距离是5,则P点坐标为( )

A.(-54) B.(-45) C.(45) D.(5-4)

9.若点P(aa-2)在第四象限,则a的取值范围是( )

A.-2a0 B.0a2 C.a2 D.a0

10.若点M(xy)满足(x+y)2x2+y2-2,则点M所在象限是( )

A.第一象限或第三象限

B.第二象限或第四象限

C.第一象限或第二象限

D.不能确定

11.如果m是任意实数,那么点P(m-4m+1)一定不在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

12.若点M(a+3a-2)x轴上,则a=__________.

13.在平面直角坐标系中,若点M(13)与点N(x3)之间的距离是5,则x的值是__________.

14.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(34),将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°OA′,则点A′的坐标是__________.

 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/180/" title="直角" class="c1" target="_blank">直角</a> <a href="/tags/453/" title="平面" class="c1" target="_blank">平面</a> <a href="/tags/873/" title="直角坐标" class="c1" target="_blank">直角坐标</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a>

15.在平面直角坐标系内,已知点A(1-2kk-2)在第三象限,且k为整数,求k的值.









16.如果点P(3m-23-m)x轴的距离与它到y轴的距离相等,求m的值.












17.在平面直角坐标系中,孔明做走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位…,依此类推,第n步的走法是:当n能被3整除时,则向上走1个单位;当n3除,余数为1时,则向右走1个单位;当n3除,余数为2时,则向右走2个单位(温馨提示:根据走法,每3步为一个循环组依次循环).当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是( )

A.(66,34) B.(67,33) C.(100,33) D.(99,34)

18.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒钟,它从原点运动到(01),然后接着按图中箭头所示方向运动{(00)-(01)-(11)-(10)…},且每秒移动一个单位,求第35秒时质点所在位置的坐标.

 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/180/" title="直角" class="c1" target="_blank">直角</a> <a href="/tags/453/" title="平面" class="c1" target="_blank">平面</a> <a href="/tags/873/" title="直角坐标" class="c1" target="_blank">直角坐标</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a>










参考答案

要点感知1 垂直 两条

预习练习1-1 (00)

要点感知2 一一

预习练习2-1 C

预习练习3-1 D


1.D 2.D 3.C

4.如图所示.

 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/180/" title="直角" class="c1" target="_blank">直角</a> <a href="/tags/453/" title="平面" class="c1" target="_blank">平面</a> <a href="/tags/873/" title="直角坐标" class="c1" target="_blank">直角坐标</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a>

5.B 6.B 7.D

8.A 9.B 10.B 11.D 12.2 13.-46 14.(-43)

15.A(1-2kk-2)在第三象限,

 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/180/" title="直角" class="c1" target="_blank">直角</a> <a href="/tags/453/" title="平面" class="c1" target="_blank">平面</a> <a href="/tags/873/" title="直角坐标" class="c1" target="_blank">直角坐标</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a> 解得0.5k2.

又∵k为整数,

∴k=1.

16.由题意知:|3m-2|=|3-m|.

∴3m-2=±(3-m).

3m-2=+(3-m)时,m= <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/180/" title="直角" class="c1" target="_blank">直角</a> <a href="/tags/453/" title="平面" class="c1" target="_blank">平面</a> <a href="/tags/873/" title="直角坐标" class="c1" target="_blank">直角坐标</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a>

3m-2=-(3-m)时,m=- <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/180/" title="直角" class="c1" target="_blank">直角</a> <a href="/tags/453/" title="平面" class="c1" target="_blank">平面</a> <a href="/tags/873/" title="直角坐标" class="c1" target="_blank">直角坐标</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a> .

∴m= <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/180/" title="直角" class="c1" target="_blank">直角</a> <a href="/tags/453/" title="平面" class="c1" target="_blank">平面</a> <a href="/tags/873/" title="直角坐标" class="c1" target="_blank">直角坐标</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a> - <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/180/" title="直角" class="c1" target="_blank">直角</a> <a href="/tags/453/" title="平面" class="c1" target="_blank">平面</a> <a href="/tags/873/" title="直角坐标" class="c1" target="_blank">直角坐标</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a> .

17.C

18.由题意可知质点移动的速度是1个单位长度/秒,到达(10)时用了3秒,到达(20)时用了4秒;

(20)(02)有四个单位长度,则到达(02)时用了4+4=8秒,到(03)时用了9秒;

(03)(30)有六个单位长度,则到(30)时用9+6=15秒;

依次类推到(40)16秒,到(04)16+8=24秒,到(05)25秒,到(50)25+10=35.

故第35秒时质点到达的位置坐标为(50).