2.6 实数
学习目标：
1、了解无理数发现的历程，知道无理数是客观存在的；
2、知道实数的概念并能对其进行分类；
3、知道实数与数轴上的点一一对应，会用数轴上的点表示实数；会判断一个数是有理数还是无理数。
预习案
1．无理数的概念
无理数：
2
实数
实数
3．实数与数轴上的点
（1）在数轴上描出表示无理数π的点
（2）在数轴上描出表示无理数
和－
的点
总结：
（1）实数与数轴上的点是对应的，即每一个实数都可以用数轴上的来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示。
（2）平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是的。
（3）数轴上任意两个点，的点所表示的实数总比的点表示的实数大。
尝试练习：
1．大于-
而小于
的所有整数的和_______.
2．设a是最小的自然数,b是最大负整数,c是绝对值最小的实数,则a+b+c=______.
3．已知坐标平面内一点A(-2,3),将点A先向右平移
个单位,再向下平移
个单位,得到A′,则A′的坐标为_____.
学习案
课内训练：
1、把下列各数分别填在相应的集合中:
-
,
,-
,0,-
,
.
,
,3.14
有理数集合 无理数集合
2.
在数轴上离原点距离是
的点表示的数是_________.
3.比较大小：（1）
（2）
4．3-π的绝对值是。
5．想一想：a是一个实数，它的相反数是，它的绝对值是，当a≠0时，它的倒数是。
反馈案
基础训练：
1．大于-
而小于
的所有整数的和_______.
2．设a是最小的自然数,b是最大负整数,c是绝对值最小的实数,则a+b+c=______.
拓展提高：
3．已知坐标平面内一点A(-2,3),将点A先向右平移
个单位,再向下平移
个单位,得到A′,则A′的坐标为_____.
5．在数轴上离点3距离是
的点表示的数是_______.