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【329585】2.6菱形

时间:2025-02-02 18:25:12 作者: 字数:4659字

2.6 菱形

第一课时

学习目标

1.掌握菱形概念,知道菱形与平行四边形的关系.

2理解并掌握菱形的定义及性质12;会用这些性质进行有关的论证和计算,会计算菱形的面积

3.通过运用菱形知识解决具体问题,提高分析能力和观察能力.

4.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系,通过画图渗透集合思想.

学习重点

菱形的性质12

学习难点

菱形的性质及菱形知识的综合应用.

学习内容

一、忆一忆

1.什么叫平行四边形?2.什么叫矩形?3.平行四边形和矩形之间的关系是什么?

二、探一探

1.我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形,其实还有另外的特殊平行四边形,请看下面的演示:改变平行四边形的边,使之一组邻边相等,从而引出菱形概念.

 <a href="/tags/899/" title="菱形" class="c1" target="_blank">菱形</a>


2. 菱形定义:

强调】 菱形(1)是平行四边形2)一组邻边相等.

  1. 阅读教材P65页探究:

菱形是轴对称图形吗?如果是,那么它有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?你能看出图中哪些线段或角相等?

4DrawObject1 .菱形的性质1

菱形的性质2


菱形性质1证明:

菱形性质2证明:

5. (阅读教材P67页上面一段内容)比较菱形的对角线和一般平行四边形的对角线你会发现什么?你能利用菱形的对角线求菱形的面积吗?如果菱形的两条对角线长分别是ab,计算菱形的面积S


三、练一练

1. 教材P67练习:


2. 已知:如图,四边形ABCD是菱形FAB上一点,DFACE

 <a href="/tags/899/" title="菱形" class="c1" target="_blank">菱形</a> 证:AFD=∠CBE


三、反馈:

1.若菱形的边长等于一条对角线的长,则它的一组邻角的度数分别为

2.已知菱形的两条对角线分别是6cm8cm ,求菱形的周长和面积.

3.已知菱形ABCD的周长为20cm,且相邻两内角之比是12,求菱形的对角线的长和面积.

 <a href="/tags/899/" title="菱形" class="c1" target="_blank">菱形</a>

4.已知:如图,菱形ABCD中,EF分别是CBCD上的点,

BE=DF.求证:∠AEF=∠AFE

5.菱形ABCD中,∠D∶∠A=31,菱形的周长为 8cm,求菱形的高.

6.如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线AC10cm

DrawObject21)对角线BD的长度;(2)菱形ABCD的面积.



2四、课后反思





第二课时

学习目标

1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法;会用这些判定方法进行有关的论证和计算;

2.在菱形的判定方法的探索与综合应用中,培养观察能力、动手能力及逻辑思维能力.

学习重点

菱形的两个判定方法.

学习难点

判定方法的证明方法及运用.

学习内容

一、忆一忆

1.菱形的定义:2.菱形的性质13.菱形的性质2

4.运用菱形的定义进行菱形的判定,应具备几个什么条件?

5.两张宽度相等的纸条,交叉在一起,重叠部分的图形是什么图形?

6要判定一个四边形是菱形,除根据定义判定外,还有其它的判定方法吗?

二、试一试

1.【探究】(教材P68的动脑筋)用一长一短两根木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.这个四边形是什么四边形?转动木条,什么时候这个四边形可变成菱形?

2.通过演示,容易得到:

菱形判定方法1  是菱形.

注意此方法包括两个条件:(1 2

3DrawObject4 DrawObject3 .给菱形的判定方法1




证明:阅读教材P99页下面画菱形的方法,请同学们用尺规画平行四边形ABCD

  1. 通过上面画平行四边形的方法,可以得到由一般四边形直接判定菱形的方法:

菱形判定方法2 

6.给菱形的判定方法2证明:


7.你能归纳出菱形常用的判定方法吗?

三、做一做

1.教材P70

2.已知:如图 <a href="/tags/899/" title="菱形" class="c1" target="_blank">菱形</a> ABCD的对角线AC的垂直平分线与边ADBC分别交于EF

 <a href="/tags/899/" title="菱形" class="c1" target="_blank">菱形</a> 证:四边形AFCE是菱形.





3.已知:如图,△ABC中, ACB=90°BE平分∠ABCCDABDEHABHCDBEF.求证:四边形CEHF为菱形.

 <a href="/tags/899/" title="菱形" class="c1" target="_blank">菱形</a>





四.课后反思: