2.6 菱形
第一课时
学习目标
1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．
2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．
3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．
4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图渗透集合思想．
学习重点
菱形的性质1、2．
学习难点
菱形的性质及菱形知识的综合应用．
学习内容
一、忆一忆
1.什么叫作平行四边形？2.什么叫矩形？3.平行四边形和矩形之间的关系是什么？
二、探一探
1．我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看下面的演示：改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．
2. 菱形定义： ．
【强调】 菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．
阅读教材P65页探究：
菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？你能看出图中哪些线段或角相等？
4
．菱形的性质1：
菱形的性质2：
菱形性质1证明：
菱形性质2证明：
5. （阅读教材P67页上面一段内容）比较菱形的对角线和一般平行四边形的对角线你会发现什么？你能利用菱形的对角线求菱形的面积吗？如果菱形的两条对角线长分别是a和b，计算菱形的面积S。
三、练一练
1. 教材P67练习：
2. 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．
求
证：∠AFD=∠CBE．
三、反馈：
1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 ．
2．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积．
3．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．
4．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，
且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．
5．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为 8cm，求菱形的高．
6．如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线AC长10cm。
求
（1）对角线BD的长度；（2）菱形ABCD的面积．
第二课时
学习目标
1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；
2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养观察能力、动手能力及逻辑思维能力．
学习重点
菱形的两个判定方法．
学习难点
判定方法的证明方法及运用．
学习内容
一、忆一忆
1．菱形的定义：2．菱形的性质1： 3．菱形的性质2：
4．运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个什么条件？
5．两张宽度相等的纸条，交叉在一起，重叠部分的图形是什么图形？
6．要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？
二、试一试
1．【探究】（教材P68的动脑筋）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．这个四边形是什么四边形？转动木条，什么时候这个四边形可变成菱形？
2．通过演示，容易得到：
菱形判定方法1： 是菱形．
注意此方法包括两个条件：（1） （2） ．
3
．给菱形的判定方法1
证明：阅读教材P99页下面画菱形的方法，请同学们用尺规画平行四边形ABCD
通过上面画平行四边形的方法，可以得到由一般四边形直接判定菱形的方法：
菱形判定方法2 ．
6．给菱形的判定方法2证明：
7．你能归纳出菱形常用的判定方法吗？
三、做一做
1．教材P70
2．已知：如图
ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．
求
证：四边形AFCE是菱形．
3.已知：如图，△ABC中， ∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．求证：四边形CEHF为菱形．
四．课后反思：