2.6 一元一次不等式组
第2课时 一元一次不等式组的应用
一、解答题
1．某城市的一种出租车起价是10元(即行驶路程在5km以内都需付费10元)，达到或超过5km后，每增加1k
m加价1.2元(不足1km部分按1km计)，现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费17.2元，从甲地到乙地的路程大约是多少?
2．一玩具厂生产甲、乙两种玩具，已知造一个甲种玩具需用金属80克，塑料140克；造一个乙
种玩具需用金属100克，塑料120克．若工厂有金属4
600克，塑料6
440克，计划用两种材料生产甲、乙两种玩具共50件，求甲种玩具件数的取值范围．
3．现计划把甲种货物1 240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6 000元，使用B型车厢每节费用为8 000元．
（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x 节，试定出用车厢节数x表示总费用y的公式．
（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？
二、能力提升
4．为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：
-
-
A型
B型
价 格（万元／台）
12
10
处理污水量（吨／月）
240
200
年消耗费（万元／台）
1
1
-
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．
（1）请你设计该企业有几种购买方案；
（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；
（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）
5．某厂计划2
004年生产一种新产品，下面是2
003年底提供的信息，人事部：明
年生产工人不多
于800人，每人每年可提供2
400个工时；市场部：预测明年该产品的销售量是10
000～12
000件；技术部：该产品平均每件需要120个工时，每件要4个某种主要部件；供应部：2
003年低库存某种主要部件6
000个．预测明年能采购到这种主要部件60
000个．根据上述信息，明年产品至多能生产多少件？
6．某宾馆底层客房比二楼少5间，某旅行团有48人．若全部住底层，每间4人，房间不够；每间住5人，有房间没
有住满5人．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够；每间住4人，有房间没有住满4人．问该宾馆底层有客房多少间？
7．某县响应“
建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、
环
保的沼气能源．幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资．修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表：
-
沼气池[来源:学_科_网Z_X_X_K]
修建费用（万元/个）
可供使用户数（户/个）
占地面积（m2/个）
A型
3
20
48
B型
2
3
6
政府相关部门批给该村沼气池修建用地708平方米．设修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元．
（1）用含有x的代数式表示y；
（2）不超过政府批给修建沼气池用
地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；
（3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案．
三、创新题
学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：
一等奖 |
二等奖 |
三等奖 |
1盒福娃和1枚徽章 |
1盒福娃 |
1枚徽章 |
用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和徽章前，了解到如下信息：
（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元；学科网]
（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？
参考答案
1．解：设甲地到乙地的路程大约是xkm，据题意，得 [来源:学_科_网Z_X_X_K]
16<10+1.2(x－5)≤17.2，
解之，
得10＜x≤11，
即从甲地到乙地路程大于10km，小于或等于11km．[来源:学科网ZXXK]
2．解：设甲种玩具为x件，则甲种玩具为（50－x）件．根据题意得：
解得：20≤x≤22
答：甲种玩具不少于20个，不超过22个．
3．（1）y＝3.2－0.2x
（2）共有三种方案，A、B两种车厢的节数分别为24节、16节或25节、15节或26节、14节．
4．（1）共有三种购买方案，A、B两种型号的设备分别为0台
、10台或1台、9台或2台、8台；（2）A、B两种型号的设备分别1台、9台；（3）10年节约资金42.8万元．
5．解：设明年可生产产品x件，根据题意得：
解得：10000≤x≤12000
答：明年产品至多能生产12000件．
6．解：设宾馆底层有客房x间，则二楼有客房（x+5）间．根据题意得：
解得：9.6＜x＜11，所
以
x
=
10
答：该宾馆底层有客房10间．
7．解：（1）
（2）由题意可得
解①
得x≥12
解②得x≤14
∴不等式的解为12≤x≤14
∵x是正整数
∴x的取值为12，13，14
即有3种修建方案：①A型12个，B型8个；②A型13个，B型7个；③A型14个，B型6个．
（3）∵y＝x＋40中，
随
的增加而增加，要使费用最少，则x＝12
∴最少费用为y＝x＋40＝52（万元）
村民每户集资700元与政府补助共计：700×264＋340000＝524800＞520000
∴每户集资700元能满足所需要费用最少的修建方案．
8．解：（1）设一盒“福娃”
元，一枚徽章
元，根据题意得
解得
答：一盒“福娃”150元，一枚徽章15元．
（2）设二等奖m名，则三等奖（10—m）名，
解得
．
∵m是整数，∴m＝4，∴10－m＝6．
答：二等奖4名，三等奖6名．