2.6 一元一次不等式组
第1课时 一元一次不等式组的解法
学习目标:
1.理解一元一次不等式组及其解的意义。
2. 总结解一元一次不等式组的步骤及情形.
3.通过总结解一元一次不等式组的步骤,培养学生全面系统的总结概括能力.
学习重点:
1. 利用数轴,正确求出一元一次不等式的解集
2.巩固解一元一次不等式组.
学习难点:
讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况,并能清晰地阐述自己的观点.
预习作业:
关于________________________的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元
一次不等式组。
一元一次不等式组里各个不等死的解集的___________________,叫做这个一
元一次不等式组的解集。
3、求不等式组解集的过程叫做_____________________。
填表:
-
不等式组
数轴表示
解集
4.两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形.
设a<b,那么
(1)不等式组
的解集是x>b;
同大取大
(2)不等式组
的解集是x<a;
同小取小
(3)不等式组
的解集是a<x<b;
大小小大中间找
(4)不等式组
的解集是无解.
大大小小找不到
这是用式子表示,也可以用语言简单表述为:
同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到。
例1:解下列不等式组,把解集在数轴上表示出来,并求出其整数解
(1)
(2)
例2:已知方程组
的解为非负数,求
的取值范围。
变式训练:
1.若
有意义,求
的取值范围
2.解下列不等式组
(1)
(2)
(3)
(4)
(3)如果关于x的方程x+2m-3=3x+7的解为不大于2的非负数,求m的范围.
拓展训练:
1、不等式
的解为_______________,
的解为_______________
2、若不等式组
的解集是无解,则
的取值范围是________________
3、如果不等式组
的解集是
,则
的取值范围是____________________
4、若不等式组
有解,则
的取值范围____________________
5、已知方程组
的解是正数。
(1)求
的取值范围
(2)化简