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【329570】2.6 第1课时 一元一次不等式组的解法

时间:2025-02-02 18:24:20 作者: 字数:2623字

2.6 一元一次不等式组

1课时 一元一次不等式组的解法

学习目标:

1.理解一元一次不等式组及其解的意义。

2. 总结解一元一次不等式组的步骤及情形.

3.通过总结解一元一次不等式组的步骤,培养学生全面系统的总结概括能力.

学习重点:

1. 利用数轴,正确求出一元一次不等式的解集

2.巩固解一元一次不等式组.

学习难点:

讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况,并能清晰地阐述自己的观点.

预习作业:

  1. 关于________________________的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元

一次不等式组。

  1. 一元一次不等式组里各个不等死的解集的___________________,叫做这个一

元一次不等式组的解集。

3、求不等式组解集的过程叫做_____________________

填表:

不等式组

 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a>

 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a>

 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a>

 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a>

数轴表示





解集





4.两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形.

ab,那么

1)不等式组 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> 的解集是xb; 同大取大

2)不等式组 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> 的解集是xa; 同小取小

3)不等式组 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> 的解集是axb; 大小小大中间找

4)不等式组 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> 的解集是无解. 大大小小找不到

这是用式子表示,也可以用语言简单表述为:

同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到。

1:解下列不等式组,把解集在数轴上表示出来,并求出其整数解

1 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a>2 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a>


2:已知方程组 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> 的解为非负数,求 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> 的取值范围。


变式训练:

1. <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> 有意义,求 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> 的取值范围


2.解下列不等式组

1 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a>2 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a>



3 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a>4 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a>



3)如果关于x的方程x+2m3=3x+7的解为不大于2的非负数,求m的范围.


拓展训练:

1、不等式 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> 的解为_______________ <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> 的解为_______________

2、若不等式组 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> 的解集是无解,则 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> 的取值范围是________________

3、如果不等式组 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> 的解集是 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> ,则 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> 的取值范围是____________________

4、若不等式组 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> 有解,则  <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> 的取值范围____________________

5、已知方程组 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> 的解是正数。

1)求 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> 的取值范围

2)化简 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a>