2.5全等三角形(四)导学案
【学习目标】
1 探索全等三角形的判定方法------边边边定理;
2会用三角形的判定方法------边边边定理判断三角形全等;及由SSS得出三角形的性质(三角形的稳定性)
3 能根据问题的条件在“ASA”,“AAS” ,“SAS”,“SSS”中选择合适的定理判断三角形全等。
4 会利用三角形的性质判断线段和角度相等。
【学习重点】
“SSS”定理的探索过程和应用。
【学习难点】
“SSS”定理的应用。
【学习过程】
学前准备
三角形全等你学习了哪些方法
二、探索思考
阅读课本P82——86
知识点一 边边边定理
在△ABC和△
中,AB=
,AC=
,BC=
,那么△ABC和△
全等吗?
要使这两个三角形全等,关键是需要什么条件?(一个角对应相等,如∠C=∠
)
把△ABC平移,使AB和
重合,然后把△ABC沿着AB作轴反射,要判断∠C=∠
,直接判断困难,请你连接C
思考:∠1与∠2,∠3与∠4有什么关系?为什么?由此你发现了什么?
边边边定理:有三边对应相等的两个三角形全等(简写成:“边边边”或“SSS”)
知识点二: 边边边定理的应用------三角形的稳定性[来
源同
桌间各作一个边长为3cm,4cm,6cm
的三角形,看他们能不能全等,边
长对应相等的两个三角形一定全等。
由此看出,当三角形的边长一定时,这个三角形的形状和大小也固定不变。这个性质叫三角形的稳定性。
这个性质在生产和生活中有广泛的应用:
当堂反馈
1 如图AD=EF,DC=BE,AB=CF,
试问:(1)∠D=∠E吗?
(2)DC∥BE吗?
2 如图,四边形ABCD中,AD=BC,AB=DC,试问: (1)
∠D=∠E吗?(2) AD∥BC吗?
如图5,D是AB边上的中点,将
沿过D的直线叠,
使点A落在BC上F处,若
,则
__________度
2选择合适的全等三角形的判定定理
四、课堂小结 本节课你学到了那些知识?
五、课后反思