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【329568】2.5全等三角形(4)

时间:2025-02-02 18:24:16 作者: 字数:2313字

2.5全等三角形(四)导学案

【学习目标】

1 探索全等三角形的判定方法------边边边定理;

2会用三角形的判定方法------边边边定理判断三角形全等;及由SSS得出三角形的性质(三角形的稳定性)

3 能根据问题的条件在“ASA”,“AAS” ,“SAS”,“SSS”中选择合适的定理判断三角形全等。

4 会利用三角形的性质判断线段和角度相等。

【学习重点】

SSS”定理的探索过程和应用。

【学习难点】

SSS”定理的应用。

【学习过程】

  1. 学前准备

三角形全等你学习了哪些方法

二、探索思考

阅读课本P82——86

知识点一 边边边定理

在△ABC和△ <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中,AB= <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,AC= <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,BC= <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,那么△ABC和△ <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 全等吗?

要使这两个三角形全等,关键是需要什么条件?(一个角对应相等,如∠C=∠ <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>



把△ABC平移,使AB <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 重合,然后把△ABC沿着AB作轴反射,要判断∠C=∠ <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,直接判断困难,请你连接C <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

思考:∠1与∠2,∠3与∠4有什么关系?为什么?由此你发现了什么?





边边边定理:有三边对应相等的两个三角形全等(简写成:“边边边”或“SSS”






知识点二: 边边边定理的应用------三角形的稳定性[

源同 <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 桌间各作一个边长为3cm,4cm,6cm 的三角形,看他们能不能全等,边 <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 长对应相等的两个三角形一定全等。

由此看出,当三角形的边长一定时,这个三角形的形状和大小也固定不变。这个性质叫三角形的稳定性。

这个性质在生产和生活中有广泛的应用:







  1. 当堂反馈

1 如图AD=EF,DC=BE,AB=CF,

试问:(1)∠D=∠E吗?

2DC∥BE吗?

 <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>









2 如图,四边形ABCD中,AD=BC,AB=DC,试问: (1)

D=∠E吗?(2) AD∥BC吗?

 <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>









如图5DAB边上的中点,将 <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 沿过D的直线叠,

使点A落在BCF处,若 <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,则 <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> __________

组合 34







2选择合适的全等三角形的判定定理








四、课堂小结 本节课你学到了那些知识?








五、课后反思