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.5全等三角形（三）导学案
【学习目标】
1 使学生从平移、旋转、轴反射出发，变换探索出角边角定理和角角边定理；
2 会用角边角定理和角角边定理解决简单的几何问题；
3 通过角边角定理和角角边定理在实际问题的应用感受数学的使用价值，提高学习数学的热情。
【学习重点】
角边角定理的探索过程，以及角边角定理的应用。
【学习难点】
角边角定理的应用
【学习过程】
学前准备一:
如果已知两个角，一条边对应相等能否判定两个三角形全等呢？这节课我们来研究这个问题.
知识点1：角边角定理
1 已知两个角和一条边对应相等，这两个角和这一条边的位置有哪些情况呢？
边夹在两个角之间，（2）边是两个角中一个所对的
二 探究
如图：△ABC和△
中，BC=
,∠B=∠
,∠C=∠
,△ABC和△
能全等吗？（讨论）
把△
沿
作轴反射，然后平移，使点
与点B重合，再旋转使
与BC重合，由于∠B=∠
,∠C=∠
,所以△ABC和△
能重合，因此△ABC≌△
。
由此你发现了什么？
角边角定理：有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形能全等（简写成：“角边角”或者“ASA”）.
知识点2角角边定理
（1） 讨论上面问题3
∵∠A+∠B+∠C=∠
+∠
+∠
=180°，∠B=∠
∴∠A=∠
,又AC=
,
∴△ABC≌△
（角边角）
（2）从这个问题你可以得到什么结论？
角角边定理：有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。（简称为：角角边，或者：AAS）
三. 当堂反馈
1 实际应用
例4 如果，小军测量河宽AB时，从河岸的A点沿着和AB垂直的方向走到C，并在AC中点E处立一根标杆，然后从C点沿着和AC垂直的方向走到D，使D、E、B恰好在一直线上，于是小强说：“CD的长就是河道宽”你能说出这个道理吗？
2 角边角在几何证明中的应用
例 3如图，BE∥DF,∠B=∠D,AE=CF,那么，那么△ADF和△CBE全等吗？
四.课堂小结，
你学习了哪些全等三角形的判断方法？
五.课后反思