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【329565】2.5全等三角形(1)

时间:2025-02-02 18:24:10 作者: 字数:3811字

2.5全等三角形(一)导学案

【学习目标】

1.了解全等图形、全等多边形、全等三角形.

2.平移、旋转、轴反射等图形基本运动对全等图形的影响.

3.掌握全等多边形性质与识别方法,全等三角形的性质.

4.简单应用全等多边形性质、全等三角形的性质解决实际问题.

【学习重点】

全等多边形的性质与识别方法;全等三角形的性质应用.

【学习难点】

平移、旋转、轴反射等图形基本运动对全等图形的影响

【学习过程】

  1. 学前准备

1、对于两条线段或两个角来说:

如果它们的大小相等,那么放在一起能够

如果它们放在一起能够重合,那么它们的大小 .

2、复写纸,硬卡纸,剪刀,大头针.(注意安全)

二、探索思考

阅读课本P74-75

知识点一全等图形.全等三角形概念

A:1)观察思考:每组中的两个图形有什么特点?(形状 ,大小 .

自选图形 2

自选图形 4 自选图形 5 自选图形 3组合 6

2)找出教科书P74二幅图中形状、大小完全相同的图形,并记下来.




3)请再举出类似的例子(至少3个).





4)按照P74“动脑筋”中的方法动手操作,并回答其中问题.





5)由此,你发现上述图形的共同特征是:

完全相同——放在一起能够 .

6)进而得出概念: 叫做全等形.

类似的, 叫做全等三角形.



7观察下面两组图形,它们是不是全等形?为什么?

自选图形 8 自选图形 9组合 10 组合 15


B:1)请在硬卡纸上制作两个全等三角形,把它们取下来,并重合在一起.

做对应顶点, 叫做对应边, 叫做对应角.

2)△ABC与△DEF全等,记作△ABC DEF,读作△ABC DEF.

知识点二:全等三角形性质

1)把你自制的一对全等三角形纸片重合,你发现对应边、对应角有什么关系?

2)全等三角形有什么性质?请默写.

3)如图,△ABC与△ADC全等,请用数学符号表示出

这两个三角形全等,并写出相等的边和角.

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知识点三:确定全等三角形的对应边、对应角

1)用自制的两个三角形纸片,按P3上面“思考”中的方法,动手操作,你认为各图中的两个三角形全等吗?为什么?写下你的结论.

2)如图,将△ABC沿直线BC平移得到△DEF.


自选图形 22 自选图形 24 自选图形 25 自选图形 23 自选图形 21 A D


B C E F

那么,对应顶点是

对应边是

对应角是 .

3)确定全等三角形的对应边、对应角还有哪些规律?请同学们结合图尝试总结一下.










三、当堂反馈

1、下列说法:①全等三角形的对应边相等,对应角相等;②全等三角形的周长相等,面积也相等;③面积相等的三角形是全等三角形;④周长相等的三角形是全等三角形,正确的说法是( )

A ②③ B ③④ C ①② D ①②③

2、△ABC≌△DEF,∠A的对应角是∠D,∠B的对应角∠E,则∠C_______是对应角;AB_______是对应边,BC_______是对应边,AC_______是对应边.

3、如图△ ABD ≌ △CDB,若AB=4AD=5BD=6,求BCCD的长.

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课堂小结 本节课你学到了那些知识?




、学习反思