2.5全等三角形(一)导学案
【学习目标】
1.了解全等图形、全等多边形、全等三角形.
2.平移、旋转、轴反射等图形基本运动对全等图形的影响.
3.掌握全等多边形性质与识别方法,全等三角形的性质.
4.简单应用全等多边形性质、全等三角形的性质解决实际问题.
【学习重点】
全等多边形的性质与识别方法;全等三角形的性质应用.
【学习难点】
平移、旋转、轴反射等图形基本运动对全等图形的影响
【学习过程】
学前准备
1、对于两条线段或两个角来说:
如果它们的大小相等,那么放在一起能够 ;
如果它们放在一起能够重合,那么它们的大小 .
2、复写纸,硬卡纸,剪刀,大头针.(注意安全)
二、探索思考
阅读课本P74-75
知识点一全等图形.全等三角形概念
A:(1)观察思考:每组中的两个图形有什么特点?(形状 ,大小 .)
①
②
(2)找出教科书P74二幅图中形状、大小完全相同的图形,并记下来.
(3)请再举出类似的例子(至少3个).
(4)按照P74“动脑筋”中的方法动手操作,并回答其中问题.
(5)由此,你发现上述图形的共同特征是:
完全相同——放在一起能够 .
(6)进而得出概念: 叫做全等形.
类似的, 叫做全等三角形.
(7)观察下面两组图形,它们是不是全等形?为什么?
①
②
B:(1)请在硬卡纸上制作两个全等三角形,把它们取下来,并重合在一起. 叫
做对应顶点, 叫做对应边, 叫做对应角.
(2)△ABC与△DEF全等,记作△ABC △DEF,读作△ABC △DEF.
知识点二:全等三角形性质
(1)把你自制的一对全等三角形纸片重合,你发现对应边、对应角有什么关系?
(2)全等三角形有什么性质?请默写.
(3)如图,△ABC与△ADC全等,请用数学符号表示出
这两个三角形全等,并写出相等的边和角.
知识点三:确定全等三角形的对应边、对应角
(1)用自制的两个三角形纸片,按P3上面“思考”中的方法,动手操作,你认为各图中的两个三角形全等吗?为什么?写下你的结论.
(2)如图,将△ABC沿直线BC平移得到△DEF.
A D
B C E F
那么,对应顶点是 ,
对应边是 ,
对应角是 .
(3)确定全等三角形的对应边、对应角还有哪些规律?请同学们结合图尝试总结一下.
三、当堂反馈
1、下列说法:①全等三角形的对应边相等,对应角相等;②全等三角形的周长相等,面积也相等;③面积相等的三角形是全等三角形;④周长相等的三角形是全等三角形,正确的说法是( )
A ②③ B ③④ C ①② D ①②③
2、△ABC≌△DEF,∠A的对应角是∠D,∠B的对应角∠E,则∠C与_______是对应角;AB与_______是对应边,BC与_______是对应边,AC与_______是对应边.
3、如图△ ABD ≌ △CDB,若AB=4,AD=5,BD=6,求BC、CD的长.
四、课堂小结 本节课你学到了那些知识?
五、学习反思