2.3命题与证明（二） 导学案

学习目标：

1.了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解。会区分命题的条件和结论。定理，推论，逆定理，互逆定理定义。知道判断一个命题是假命题的方法，。

2.结合实例意识到证明的必要性，培养说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识。

学习重点： 找出命题的条件（题设）和结论。

学习难点： 逆定理，命题概念的理解。

导学过程

（一）阅读课本P53-55内容，回答：什么是真命题、假命题、定理、推论、逆定理、互逆定理

 （二）填空：

在数学中，许多命题是由 两部分组成的。题设是 ；结论 ，这样的命题常可写成“ ”的形式。用“ ”开始的部分就是题设，而用“ ”开始的部分就是结论。例如，在命题1中，“ ”是题设，“ ”就是结论。

 有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果.........，那么...........”的形式，就可以分清它的题设和结论了。例如，命题5可写成“ 。”
（三）自主探究

把下列命题写成“如果.....，那么......”的形式，并说出它们的条件和结论，再判断它是真命题，还是假命题。

（1）对顶角相等；

（2）如果a＞ b,b＞ c, 那么a=c；

（3）菱形的四条边都相等；

（4）全等三角形的面积相等。

（四）假命题的证明

要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方法加以论证；而要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题结论的例子就可以了，在数学中，这种方法称为“举反例”。

例如，要证明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题，只要举出一个反例：60度角是锐角，100度角是钝角，但它们的和不是180度即可。

5. 如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理。这两个定理叫做互逆定理。

三、随堂练习

 课本P55练习第1、2、3题。

四、总结

1、什么叫命题、真命题、假命题、定理、推论、逆定理、互逆定理？

2、命题都可以写成“ ”的形式。

3、要判断一个命题是假命题，只要 就行了。

五、布置作业

课本习题2.2第3题。