2.2 平行四边形

2.2.1 平行四边形的性质

第1课时 平行四边形的边、角性质

【知识盘点】

1．平行四边形的两组对边分别_________．

2．夹在两 平行线的平行线段_______，夹在两平行线间_______相等．

3 ．在 ABCD中，若AB=3cm，AD=4cm，则它的周长为_______ _cm．

4．已知平行四边形ABCD的周长为26，若AB=5，则BC=________．

5．在平行四边形ABCD中 ，若AB：BC= 2：3，周长为30cm，则AB=_____ _cm，BC=______cm．

【基础过关】

6．在平行四边形ABCD中，若∠A=30°，AB 边上的高为8，则BC=（ ）

A．8 B．8 C．8 D．16

7．在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若CD=10，AD=16，则EC为（ ）

A．10 B．16 C．6 D．13

8．如图1所示，在平行四边形ABCD中，若∠A=45°，AD= ，则AB与CD之间的距离为（ ）

A． B． C． D．3

（1） （2） （3）

9．如图2所示，在平行四边形ABCD中，已知AC=3cm，若△ABC的周长为8cm，则平行四边形的周长为（ ）

A．5cm B．10cm C．16cm D． 11cm

10．如图3所示，已知在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=4， 若∠B=45°，则平行四边形ABCD的面积为（ ）

A．8 B．12 C．16 D．24

【应用拓展】

11．如图所示，已知点E，F在平行四边形ABCD的对角线BD上，且BE=D F．

求证：（1）△ ABE≌△CDF；（2）AE∥CF．

12．如图所示，分别过△ABC的顶点A，B，C作对边BC，A C，A B的平行线，交点分别为E，F，D．（1）请找出图中所有的平行四边形；（2）求证：BC=DE．

【综合提高】

13．如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，且AB=BC，∠MAN=60°．请探索BM，DN与AB的数量关系，并证明你的结论．

答案:

1．相等 2．相等， 的垂线段 3．14 4．8 5．6 ，9 6．D 7．C 8．B 9．B 10．B 11．（1）由平行四边形的性质得AB=CD，∠ABE =∠CDF，又BE=DF，即得结论 [来源:学科网ZXXK]

（2）由（1）可得∠AEB=∠CFD，于是∠AED=∠CFB，所以AE∥CF

12．（1）平行四边形有：平行四边形ABCD，平行四边形AEBC，平行四边形ABFC

（2）由平行四边形ABCD和平行四边形AEBC得AE=BC=AD，所以BC= DE

13．数量关系为BM+DN=AB，

提示：连结AC，证△ABM≌△CAN得BM=CN，于是BM+DN=CD=AB