【329500】2.1三角形（3）

2.1三角形（三） 导学案

【学习目标】

1.进一步理解掌握三角形的内角和定理、内外角关系定理及应用；

2、按角将三角形分成三类。

3、体会转化思想、整体思想等知识与方法，提高探究的能力及说理能力.

【学习重点】 三角形的内角和定理、内外角关系定理的应用

【学习难点】 三角形的内角和定理、内外角关系定理的应用

一、探索思考

1. 预习准备

预习书P46-48

知识点一：三角形分类

三角形分类三角形中角的关系：（1）三角形的三个内角之和是 ；

（2）直角三角形的两个锐角

三角形的分类：按角分为三类： 三角形； 三角形和 三角形。

直角三角形ABC可以记作 △ABC 叫作直角边 叫作斜边

叫作等腰直角三角形

知识点二：三角形内和定理.外角的两个性质

（1）三角形的三个内角之和是 ；

2证明三角形的内角和为180°

1. 三角形内角和定理：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°.

（1）让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出 的度数，可得到

（2） 剪下 ，按图（2）拼在一起，从而还可得到

图2

（3）把 和 剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量 的度数，会得到什么结果。

2. 三角形内外角关系：

⑴

⑵

⑶

3. 三角形的一个外角等于_______________________________________

4. 三角形的一个外角大于_______________________________________

1. 如图9，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°．∠ACD是△ABC的一个外角．能由∠A，∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A，∠B有什么关系？

（2）你能进一步说明任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系呢？并说明理由？

结论：________________________________________

理由：

（3）外角与其中一个不相邻的内角之间的关系呢？

结 论：_________________________________________

理由：

二、当堂反馈

1. 课本48页练习

2.在△ABC中，（1） =

3. =

4.在△ABC中， 的外角是120°， 的度数是 度数的一半，求△ABC的三个内角的度数

5.在△ABC中（1） =

6.若 =55°， ,那么 = , =

7. 已知△ABC中， ,试判断此三角形是什么形状？

8.已知△ABC中， 试判断此三角形是什么形状？

三、课堂小结：本节课你学到了那些知识？

四、课后反思