【329502】2.2 不等式的基本性质

2.2 不等式的基本性质

1．若x＞y，则下列式子中错误的是( )

A．x－3＞y－3 B．x＋3＞y＋3

C．－3x＞－3y D.＞

2．下列不等式变形正确的是( )

A．由a＞b得ac＞bc B．由a＞b得－2a＞－2b

C．由a＞b得－a＜－b D．由a＞b得a－2＜b－2

3．下列变形中，不正确的是( )

A．由x－5＞0可得x＞5

B．由x＞0可得x＞0

C．由－3x＞－9可得x＞3

D．由－x＞1可得x＜－

4．因为－x＞1，所以x　 　－3(填“＞”或“＜”)，依据是　 　.

5．用不等号填空：(1)若a＞b，则ac²　 　bc²；(2)若a＞b，则3－2a　 　3－2b.

6．把不等式2x＞3－x化为x＞a或x＜a的形式是( )

A．x＞3 B．x＜3

C．x＞1 D．x＜1

7．小明的作业本上有四道利用不等式的性质，将不等式化为x＞a或x＜a的作业题：①由x＋7＞8解得x＞1；②由x＜2x＋3解得x＜3；③由3x－1＞x＋7解得x＞4；④由－3x＞－6解得x＜－2.其中正确的有( )

A．1题 B．2题

C．3题 D．4题

8．根据不等式的基本性质，可将“mx＜2”化为“x＞”，则m的取值范围是　 　.

9．已知x满足－5x＋5＜－10，则x的范围是　 　.

10．根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式：

(1)2x＞－4; (2)x－4＜－2；

(3)－2x＜1; (4)x＜2.

11．某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同种商品40件，如果商店销售这些商品时，每件定价为x元，则会获得不少于12%的利润，用不等式表示以上问题中的不等关系，并把这个不等式变形为“x≥a”或“x≤a”的形式．

12．某商贩去菜摊买西红柿，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元，后来他以每斤元的价格卖完后．发现自己赔了钱，你知道是什么原因吗？

答案：

1. C

2. C

3. C

4. ＜ 不等式的基本性质3

5. ＞ ＜

6. C

7. B

8. m＜0

9. x＞3

10. 解：(1)x＞－2　 (2)x＜2

(3)x＞－　 (4)x＜4

11. 解：由题意得(10＋40)x－(15×10＋12.5×40)≥(15×10＋12.5×40)×12%，∴x≥14.56.

12. 解：由题意得：(30x＋20y)－×50＞0.整理得5x－5y＞0.根据不等式的性质1，两边都加上5y，得5x＞5y，所以x＞y.即此商贩上午所买的西红柿的单价高于下午的单价，所以赔了钱．