【329499】2.1三角形(2)
2.1三角形(二)导学案
【学习目标】:1、通过观察、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力;
2、了解三角形的角平分线、中线、高线,并能在具体的三角形中作出高线。
【学习重点】:1、角平分线的概念
2、三角形的中线、高线。
【学习难点】:高线的画法以及三个定义做计算
一、学前准备
过A点做线段BD的垂线,垂足为C。
线段的中点:把一条线段分成两条相等的线段的点。
(画出线段AB的中点C)
角平分线:从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个
相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线。
(画出∠AOB的角平分线OC)
二、探索思考
知识点一:概念
三角形的高:从△ABC的顶点A向它 所对的边BC所在直线画垂线,垂足为D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的_____ .如图⑴,AD是△ABC的高,则AD⊥_____.
2、三角形的中线:连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的_____
.如图⑵,AD是△ABC的中线,则BD=______=
.
3、三角形的角平分线:∠BAC的平分线AD,交∠BAC的对边BC于点D,所得线段AD叫做△ABC的___________.如图⑶,AD是△ABC的角平分线,则∠BAD=∠__________
∠
.
想一想
三角形的角平分线与角的平分线有什么区别?高与垂线呢?
一个三角形有几条高?几条中线?几条角平分线?
知识点二:三线的画法及应用
分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中线。(组内分工,1-2名负责一个图形)
完成后,有什么发现吗?
2、分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的角平分线。(组内分工,1-2名负责一个图形
完成后,有什么发现吗?
3、分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的高。(组内分工,1-2名负责一个图形)
当堂反馈
1.三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是( )
A.直线 B.射线 C.线段 D.射线或线段
2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( )
A
.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
3.能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段是( )
A.中线 B.高 C.角平分线 D.以上三种情况都正确
4、如右图,在△ABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF是高。则
⑴BE=______=
_____;⑵
⑶
⑷
=
.(注:
表示△ABE的面积)
(课外思考)如何将一个三角形分成三个面积相等的三角形,至少画出三种不同的分法.
四、课堂小结:本节课你学到了那些知识?
五、课后反思
- 1【330924】综合平移的坐标表示
- 2【330923】专题练习2:用计算器求平均数
- 3【330921】轴对称的坐标表示
- 4【330922】专题练习1:用计算器求平均数
- 5【330920】中心对称和中心对称图形
- 6【330919】直角三角形全等的判定
- 7【330918】直角三角巷的性质和判定(Ⅰ)
- 8【330917】正方形
- 9【330916】正比例函数的图象和性质
- 10【330915】长丰县2018-2019学年度第二学期期末考试八年级数学参考答案
- 11【330914】用待定系数法确定一次函数表达式
- 12【330913】一次函数知识点总结
- 13【330911】一次函数与一次方程的联系
- 14【330912】一次函数知识点归纳
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- 16【330910】一次函数的图象和性质
- 17【330909】一次函数
- 18【330907】新人教版八年级数学下第18章《平行四边形》单元试卷
- 19【330906】新人教版八年级数学下第16章《二次根式》单元试卷
- 20【330904】湘教版八年级数学下《第5章数据的频数分布》单元试卷含答案
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