2.1 认识无理数

1．（1）一个面积为16的正方形的边长是多少？

（2）一个面积为20的正方形的边长大约是多少？（精确到0.1）

2．下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

－5， ，0.878878887…，

3．请你估计一下，几的平方等于6？（精确到小数点后三位）

4．什么样的数是有理数？什么样的数是无理数？根据你的认识写出几个无理数．

5．如图，把16个边长为1cm的正方形拼在一起．（1）量出A点到B、C、D各点的距离．（2）连结BC、CD， 是什么三角形，为什么？

6．请你估计一下，若 是多少？（精确到小数点后一位）

7．利用计算器求出4.2²，4.3²，再求出4.24²，4.25²，再求出4.242²，4.243²，根据求出的这些数的平方你发现了什么？

参考答案

1．（1）4 （2）4.5

2．有理数有－5， ，0；无理数有 ，0.878878887……。

3．2.449～2.450之间的数的平方约等于6。

4．整数与分数称为有理数，无限不循环小数称为无理数。

5．（1） 。

（2） 是等腰三角形， 。

6．

7．

，

从上面的计算可以看出4.242～4.243之间的数的平方约等于18。