2.1 认识无理数

一.说说谁“有理”，谁“无理”

以下各数：－1, ,3.14,－π,3. ,0,2, , ,－0.2020020002……(相邻两个2之间0的个数逐次加1)

其中，是有理数的是_____________，是无理数的是_______________.

在上面的有理数中，分数有______________，整数有______________.

二.请你辨别：

如图1是面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形

图1

边长是有理数的正方形有________个，边长是无理数的正方形有________个.

三、我国国旗旗面为长方形，长与宽之比为3∶2，国旗通用制作尺寸为长24dm，宽16dm，国旗对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？学学老师怎么分析的。

四.请你算一算：

在某项工程中，需要一块面积为3平方米的正方形钢板.应该如何划线、下料呢？要解决这个问题，必须首先求出正方形的边长，那么，请你算一算：

（1）如果精确到十分位，正方形的边长是多少？

（2）如果精确到百分位呢？

参考答案

一.有理数：－1， ，3.14, 3. ,0,2, , .

无理数：－π,－0.2020020002……

分数： ，3. ,

整数：－1，0，2，

二.边长为有理数的正方形有 3 个，边长为无理数的有 6 个

三、解：a²=240²+160²=83200

故a不可能是整数，也不可能是分数，更不可能是有理数.

四.(1)1.7米 (2)1.73米