【329490】2.1 第2课时 多边形的外角

第2课时 多边形的外角

【教学目标】

理解多边形的外角和并能应用[来源:Z.xx.k.Com]

【教学重难点】

多边形外角和的应用

【课前预习 】

1、三角形的外角： .

2、根据下列条件，求 中 的度数 .

（1）

（2） 的度数之比为1:2:3.

3、五边形的内角和为______；8边形的内角和为_______；

内角和为1800°的多边形是_____边形

4、多边形的外角 和为____________°

[来源:学&科&网Z&X&X&K]

【课堂助学】

☆多边形的外角：多边形的一边与另一 边的延长线所组成的角.

如 图，∠ 即为五边形ABCDE的一个外角.

思考：三角形有 外角，四边形有 外角，五边形有 外角，n边 形有 外角.

☆多边形每一顶点处有 两个外角，这两个角是对顶角，n边形就有 个外角.

☆ 多边形 的外角和：在每个顶点处分别取这个多边形的 个外角，它们的和叫做这个多边形 的外角和.

注：多边形的外角和并不是所有外 角的和.

1、如图1 ，∠ 、 、 是△ ABC的3个外角.

（1）依次剪 下三角形的三个外角，让顶点A、B、C重合，把它们拼在一起，你发现了什么？

（2）在图中∠ +∠1＝ ，∠ +∠2＝ ，∠ +∠3＝ ，∠1+∠2+∠3＝ 则∠ +∠ +∠ ＝

2、如图2，四边形的外角和等于 .

（1）依次剪下四角形的四个外角，让顶点A、B、C 、D重合把它们拼在一起，你发现了什么？[来源:Z*xx*k.Com]

（2）在图中∠ +∠1＝ ，∠ +∠2＝ ，∠ +∠3＝ ，∠ +∠4＝ ∠1+∠2+∠3+∠4＝ 则∠ +∠ +∠ + ∠ ＝

3、五边形的外角和 等于 .

4、n边形的外角和等于 . 为什么？

☆ 结论：任意多边形的外角和是360°[来源:Z_xx_k.Com]

☆思考：多边形每增加一条边（或一个角），内角和增加 °，外角和 .

【课堂检测】

1、一个多边形每个外角都是60°，求这个多边形的边数；

[来源: 网ZXXK]

2、一个多边形每个内角都是13 5°，求这个多边形的边数；

3、一个多边形的每一个内角都比相邻的外角大36°，求这个多边形的边数.

【课后作业】[来源:Zxxk.Com]

1.（1）n边形的内角和等于 ，多边形的外角和都等于 ．

（2）一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是 边形．

（3）一个多边形的每个外角都是30⁰， 则这个多边形是 边形．

（4）一个十边形所有内 角都相等，它的每一个外角等于 度．

（5）一个五边形五个 外角的比是2：3：4：5：6，则这个 五边形五个外角的度数分别是 ．

2. 一多边形内角和为2340°，若每一个内 角都相等，求每个外角的度数.

3.一个多边形的外角和是内角和的 ，求 这个多边形的边数.