第2课时 多边形的外角
【教学目标】
理解多边形的外角和并能应用[来源:Z.xx.k.Com]
【教学重难点】
多边形外角和的应用
【课前预习
】
1、三角形的外角： .
2、根据下列条件，求
中
的度数
.
（1）
（2）
的度数之比为1:2:3.
3、五边形的内角和为______；8边形的内角和为_______；
内角和为1800°的多边形是_____边形
4、多边形的外角
和为____________°
[来源:学&科&网Z&X&X&K]
【课堂助学】
☆多边形的外角：多边形的一边与另一
边的延长线所组成的角.
如
图，∠
即为五边形ABCDE的一个外角.
思考：三角形有
外角，四边形有
外角，五边形有
外角，n边
形有
外角.
☆多边形每一顶点处有
两个外角，这两个角是对顶角，n边形就有
个外角.
☆
多边形
的外角和：在每个顶点处分别取这个多边形的
个外角，它们的和叫做这个多边形
的外角和.
注：多边形的外角和并不是所有外
角的和.
1、如图1
，∠
、
、
是△
ABC的3个外角.
（1）依次剪
下三角形的三个外角，让顶点A、B、C重合，把它们拼在一起，你发现了什么？
（2）在图中∠
+∠1＝
，∠
+∠2＝
，∠
+∠3＝
，∠1+∠2+∠3＝
则∠
+∠
+∠
＝
2、如图2，四边形的外角和等于 .
（1）依次剪下四角形的四个外角，让顶点A、B、C
、D重合把它们拼在一起，你发现了什么？[来源:Z*xx*k.Com]
（2）在图中∠
+∠1＝
，∠
+∠2＝
，∠
+∠3＝
，∠
+∠4＝
∠1+∠2+∠3+∠4＝
则∠
+∠
+∠
+
∠
＝
3、五边形的外角和
等于
.
4、n边形的外角和等于 . 为什么？
☆ 结论：任意多边形的外角和是360°[来源:Z_xx_k.Com]
☆思考：多边形每增加一条边（或一个角），内角和增加 °，外角和 .
【课堂检测】
1、一个多边形每个外角都是60°，求这个多边形的边数；
[来源: 网ZXXK]
2、一个多边形每个内角都是13
5°，求这个多边形的边数；
3、一个多边形的每一个内角都比相邻的外角大36°，求这个多边形的边数.
【课后作业】[来源:Zxxk.Com]
1.（1）n边形的内角和等于
，多边形的外角和都等于
．
（2）一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是 边形．
（3）一个多边形的每个外角都是300，
则这个多边形是
边形．
（4）一个十边形所有内
角都相等，它的每一个外角等于
度．
（5）一个五边形五个
外角的比是2：3：4：5：6，则这个
五边形五个外角的度数分别是
．
2.
一多边形内角和为2340°，若每一个内
角都相等，求每个外角的度数.
3.一个多边形的外角和是内角和的
，求
这个多边形的边数.