【329470】1.3勾股定理的应用

1.3 勾股定理的应用

学习目标：应用勾股定理及其逆定理解决生活中的实际问题。

预习案

课前导学：

一、自主预习（感知）

1.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )

A. 1.5,2,3; B. 7,24,25; C. 6,8,10; D. 9,12,15

2.若有两条线段，长度分别为5,13，第三条线段的平方为时 ，这三条线段才能组成直角三角形。

3.圆柱的侧面展开图是________形，圆锥的侧面展开图是_______形。

4.圆的周长公式是。

5.在一个圆柱石凳上，恰好一只在A处的蚂蚁想吃到B处的食物，想一想，蚂蚁爬行的最短路线是什么？自己做一个圆柱进行思考探索。

学习案

知识点拨：

二、课堂探究

活动一：如果上面的圆柱高等于12厘米，底面半径等于3厘米.则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？(π的值取3).

活动二：

一个长方体盒子的长、宽、高分别为8cm、8cm、 12cm，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到顶的B点，你能帮蚂蚁设计一条最短的线路吗？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？

小结：解决曲面上两点最短路线问题的方法是.

活动三：

李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了一个长度为20厘米的卷尺，你能替他想办法完成任务吗

课内训练：如图所示，有一高4㎝，底面直径为6㎝的圆锥。现有一只蚂蚁在圆锥的顶A，它想吃到圆锥底部B点处的食物，需爬行的最短路程是多少？

反馈案

基础训练：

1、在△ABC中, ∠C=90°，c=25, b=15,则a=.

2、三角形的三个内角之比为：１：２：３，则此三角形是．

3、甲、乙两位探险者到沙漠探险，某日早晨8：00甲先出发他以6千米每小时的速度向正东行走，1小时后乙出发，以5千米每小时的速度向正北行走，上午10:00甲、乙二人相距多远？

拓展延伸：

1、如图，直线l上有三个 正方形a,b,c,若a,c 的面积分别是5，11，则b的面积为。

2. 如图，一座城墙高11.7米，墙外有一个宽为9米的护城河，那么一个长为15米的云梯能否到达墙的顶端？