【329448】1.2 一定是直角三角形吗 同步练习1

2 一定是直角三角形吗

一、选择题：

1、以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是（ ）

A.5cm，12cm，13cm B. 5cm，8cm，11cm

C. 5cm，13cm，11cm D. 8cm，13cm，11cm

2、△ABC中，如果三边满足关系 = + ，则△ABC的直角是（ ）

A. ∠ C B. ∠A

C. ∠B D. 不能确定

3、由下列线段组成的三角形中，不是直角三角形的是（ ）

A. a=7，b=25，c=24

B. a=2.5，b=2，c=1.5

C. a= ，b=1，c=

D. a=15，b=20，c=25

4、三角形的三边长a、b、c满足 ，则此三角形是（ ）

A .直角三角形 B.锐角三角形

C.钝角三角形 D.等腰三角形

5、小红要求△ABC最长边上的高，测得AB=8 cm，AC=6 cm，BC=10 cm，则可知最长边上的高是（ ）

A.48 cm B.4.8 cm

C.0.48 cm D.5 cm

6.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）

A.b²=c²－a²

B.a∶b∶c=3∶4∶5

C.∠C=∠A－∠B

D.∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶15

7.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ）

A.5，6，7 B.1，4，9

C.5，12，13 D.5，11，12

8.若一个三角形的三边长的平方分别为：3²，4²，x²则此三角形是直角三角形的x²的值是（ ）

A.4² B. 5²

C.7 D.5²或7

9.如果△ABC的三边分别为m²－1，2 m，m²+1(m＞1)那么（ ）

A.△ABC是直角三角形，且斜边长为m²+1

B.△ABC是直角三角形，且斜边长2 为m

C.△ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定

D.△ABC不是直角三角形

二、填空题：

10、若一个三角形的三边长分别是m+1，m+2，m+3，则当m= ，它是直角三角形。

11、在△ABC中，若 ，则最大边上的高为 。

12、一个三角形的三边之比为 ，且周长为60cm，则它的面积是 。

13、三角形的两边长为5和4，要使它成为直角三角形，则第三边的平方为 。

14、小白兔每跳一次为1米，先沿直线跳12次后左拐，再沿直线向前跳5次后左拐，最后沿直线向前跳13次正好回到原来的地方，则小白兔第一次左拐的角度是 。

三、解答题：

15、小明画了一个如图所示的四边形，其中AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，∠A= ，你能求出四边形ABCD的面积吗？

16、已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求△ABC的面积。

17、在△ABC中，AB=17cm，BC=16cm，，BC边上的中线AD=15cm，问△ABC是什么形状的三角形？并说明你的理由。

18、已知a，b，c为△ABC三边，且满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.

19.阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a²c²－b²c²=a⁴－b⁴，试判定△ABC的形状.

解：∵ a²c²－b²c²=a⁴－b⁴ ①

∴c²(a²－b²)=(a²+b²)(a²－b²) ②

∴c²=a²+b² ③

∴△ABC是直角三角形

问：上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的序号：_________；错误的原因为_________；本题正确的结论是_________.

参考答案：

一、选择题：

1、A 2、B 3、C 4、A 5、B 6、D 7、C

8、D(注意有两种情况(ⅰ)3²+4²=5²，(ⅱ)3²+7=4²)

9、A.

二、填空题：

10、2 11、2.4 12、120 13、9或41， 14、

三、解答题：

15、36 16、12 17、等腰直角三角形

18、解：由已知得

(a²－10a+25)+(b²－24b+144)+(c²－26c+169)=0

(a－5)²+(b－12)²+(c－13)²=0

由于(a－5)²≥0，(b－12)²≥0，(c－13)²≥0.

所以a－5=0，得a=5；

b－12=0，得b=12；

c－13=0，得c=13.

又因为13²=5²+12²，即a²+b²=c²

所以△ABC是直角三角形.

19、答案：③ a²－b²可以为零 △ABC为直角三角形或等腰三角形