1.1探索勾股定理

习题A：

1. 中，∠C=90°，

（1）若 ，则 ____ ___。

（2）若 ，则 _________。

（3）若 ，则 _____ 。

（4）若 ， ，则 ____， ____。

2. （新颖题）已知 中，∠C=90°， ，垂足为D。 ，则 _________， _________。

3. 已知 中，∠C=90°，BC=5， ，则AB=_________，AC=_________。

4. （典型题）如图，E为正方形ABCD的边AB上一点，AE=3，BE=1，P为AC上的动点，则PB+PE的最小值等于_________。

5. 如图，∠C=90°，AC=12，CB=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长是（ ）

A. 2 B. 2.6 C. 3 D. 4

6. 直角三角形的两条边长是8、15，则第三条边的长是（ ）

A. 8 B. 15 C. 17 D. 以上答案均不正确

7. 如图，分别以直角 的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆。设直线AB左边阴影部分的面积为 ，右边阴影部分的面积为 ，则（ ）

A. B.

C. D. 无法确定

习题B：

1. 已知 中，AB=AC=5，BC=6，求 的面积。

2. 如图，点B、C、D在同一直线上，A为直线外一点，且 ，求AB的长。

3. 如图，点P、Q为 斜边AB的三等分点。

（1）若 ，求以AB为一边的正方形的面积。

（2）若 ，求以AB为一边的正方形的面积。

4. （典型题）如图，已知一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行。离开港口2h后，两船相距多远？

参考答案：

习题A：

1. （1）8 （2）13 （3）7 （4）12 16

2. 4.8cm 6.4cm

3. 13 12

4. 5

5. D

6. D

7. A

习题B：

1. 12

2. 2. 15

3. （1） （2）

4. 设2h后两船位置分别为B、C，则∠BAC=90°，AB=32海里，AC=24海里，得BC=40海里