【329425】1.1 探索勾股定理 同步练习1
1.1探索勾股定理
习题A:
1.
中,∠C=90°,
(1)若
,则
____
___。
(2)若
,则
_________。
(3)若
,则
_____
。
(4)若
,
,则
____,
____。
2.
(新颖题)已知
中,∠C=90°,
,垂足为D。
,则
_________,
_________。
3.
已知
中,∠C=90°,BC=5,
,则AB=_________,AC=_________。
4. (典型题)如图,E为正方形ABCD的边AB上一点,AE=3,BE=1,P为AC上的动点,则PB+PE的最小值等于_________。
5. 如图,∠C=90°,AC=12,CB=5,AM=AC,BN=BC,则MN的长是( )
A. 2 B. 2.6 C. 3 D. 4
6. 直角三角形的两条边长是8、15,则第三条边的长是( )
A. 8 B. 15 C. 17 D. 以上答案均不正确
7.
如图,分别以直角
的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆。设直线AB左边阴影部分的面积为
,右边阴影部分的面积为
,则(
)
A.
B.
C.
D. 无法确定
习题B:
1. 已知
中,AB=AC=5,BC=6,求
的面积。
2. 如图,点B、C、D在同一直线上,A为直线外一点,且
,求AB的长。
3. 如图,点P、Q为
斜边AB的三等分点。
(1)若
,求以AB为一边的正方形的面积。
(2)若
,求以AB为一边的正方形的面积。
4. (典型题)如图,已知一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行。离开港口2h后,两船相距多远?
参考答案:
习题A:
1. (1)8 (2)13 (3)7 (4)12 16
2. 4.8cm 6.4cm
3. 13 12
4. 5
5. D
6. D
7. A
习题B:
12
2. 15
3. (1)
(2)
4. 设2h后两船位置分别为B、C,则∠BAC=90°,AB=32海里,AC=24海里,得BC=40海里
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