第2课时 含30°锐角的直角三角形的性质及其应用

学习目标

1、掌握有一个锐角是30⁰的直角三角形的性质定理及应用.

2、在实际操作中，体会由“一般到特殊”的探索过程.

3、通过本节课的学习，渗透建立几何模型的数学思想方法和培养自己解决实际问题的能力.

一、回顾练习

直角三角形的性质有哪些？

直角三角形的判定定理是什么？

二、自主学习

1、阅读P4-6页的内容，思考以下几个问题：（ 1）如图：在Rt△ABC中，如果∠A=30⁰，那么BC与斜边AB数量上有什么关系？为什么？

（2）如图，在Rt△ABC中，如果BC= AB，那么∠A= °，为什么？

三、合作探究

1、(1)画△ABC,使∠A=30^0，， ∠C=90⁰,量出AB,BC的长，猜测:BC= AB

(2) 论证：如图：在Rt△ABC中，如果∠A=30⁰，那么BC=斜边AB的一半.

2、(1)画△ABC,使^，∠C=90⁰,AB=2BC,量出∠A的大小，猜测：∠A = .

（2）论证：如图，在Rt△ABC中，∠C=90⁰，如果BC= AB，那么∠A= .

3、在A岛周围20海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60°的方向，且与轮船相距30 海里，如图所示，该船如果保持航向不变，有触礁的危险吗？

四、巩固小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

五、当堂测评

1、如图是某商场的电梯示意图，电梯AB的倾斜角为30⁰，大厅两层

之间距离BC为6m，求电梯AB的长度？

2、如图，在△ABC中，已知∠A= ∠B= ∠C，它的最大边也

等于8cm，求它的最小边长.

3 、如图：在直角三角形ABC中，∠ACB=90⁰，CD⊥AB，∠B=30⁰，

A

B

B=4cm，求AD的长.