4.2 中位数

学习目标：知识与技能：通过教学，使学生理解中位数的求法，统计意义，了解中位数与平均数的区别和联系。

过程与方法：根据具体情况选择用中位数或平均数来表示一组数据的整体水平，培养学生交流合作解决问题的能力，能全面的多角度的考虑问题。

情感态度与价值观：培养学生对数学问题探究的积极心态，能在自信中学习，获得成功体验。

重点：会求中位数，根据具体情况选择中位数或平均数解决问题。

难点：求中位数的方法

教具准备：计算器等

（预习案）

15名男生的身高分别为（cm）

164，172，178，170，165，168，167，172，169，170，170，

156，159，161，170。

思考下面问题，并与同学交流

⑴数一数，数据的个数是多少？

⑵你能把他们的身高按照由低到高的顺序排列吗？

⑶排在正中间位置的是哪一个？由高到低呢？

⑷再加一名身高173cm的男生，这组数据的个数是多少？由低到高的顺序排列后排在正中间的数据是什么？由高到低呢？想一想这一组同学身高的一般水平应该是多少呢？

1.什么是一组数据的中位数?

将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。

2.如何确定一组数据的中位数?

第1步：排序，由大到小或由小到大。

第2步：确定是奇个数据或偶个数据。

第3步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数。

如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数。

（探究案）中位数的有关知识

如何理解中位数在一组统计数据中的意义?

中位数也是一组数据的代表，是数据的位置代表，利用中位数分析数据也可以获得一些信息，如果已知数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个中位数的数据各占一半。

例题（一）例1 某商店本月1～10的日营业额如下表所示：

日期	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
日营业额	5. 3	6.2	3.6	4.5	8.6	6.8	4.5	6.3	6.5	6.6

(1)分别求这10天日营业额的中位数与平均数

(2)如果1 ～ 9号的日营业额不变，10日这天的日营业额变为16.6万元，那么这10天日营业额的中位数与平均数是多少？

（训练案）巩固练习

在一次男子马拉松长跑中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）

135 140 129 180 124 154

146 145 158 175 165 148

（1）样本数据（12名选手的成绩）中位数是多少？

（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？

数据是偶数个，取中间两个数与平均数为中位数

	相同点	不同点
平均数	反映一组数据	与每个数的大小有关
中位数	的集中趋势	不受偏大或偏小数据的影响