1.2 怎样判定三角形全等

一、选择题

1．在下列四组条件中，能判定 ≌ 的是（ ）

A．

B．

C．

D． 的周长等于 的周长

2．如图， 相交于点O，则图中全等三角形有（ ）对．

A ．1 B．2 C．3 D．4

3．如图， 相交于E，则图中全等三角形有（ ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

4. 在 和 中，① ，② ，③ ，④ ，

⑤ ，⑥ ，则下列各组条件中使 和 全等的是（ ）

A．④⑤⑥ B．①②⑥ C．①③⑤ D．②⑤⑥

5．如图，已知 和BF交于点D，① ≌ ；② ≌ ，③D在 的平分线上，则以上结论中正确的是（ ）

A．只有① B．只有①② C．有①②③ D．①和③

二、填空题

1．如图， ，若利用“角边角公理”判定 ≌ ，则需要加一个条件为_____________；若利用“角角边公理”判定 ≌ ，则需要加一个条件为____________； 若利用“边角边公理”判定 ≌ ，则需要加一个条件为__________．

2．在下面的证明中，填写需补充的条件或理由，使结论成立．

如图，由

可得 ≌ （根据______或______或______）

3．如图，已知： ，那么 ．请在每步后面的括号里写出这一步的理由．

≌ （____________）

三、解答题

1．如图，已知： ．求证：点B是线段AC的中点．

补全下列证明过程，

证 明：在 和 中

∴ ≌ （______）

∴______＝______．

在 和 中

∴ ≌ （根据______） ∴

即点B是线段AC的中点．

2．如图， ，问 和 能全等吗？如果能请说明理由．

3．如图，点C是AB的中点， ，且 ，求证：

4．如图， ，那么， 吗？

参考答案

一、选择题

1．D 2．D 3．C 4．D 5．C

二、填空题

1． 或

2．

3． ，全等三角形对应角相等；内错角相等，两直线平行．

三、解答题

1．

2．全等（提示： ）

3．证明： ，∴

∴ ≌ （SAS）

∴

4．

在 和 中

∴ ≌ （AAS）

∴