【329403】《怎样判定三角形全等(3)》参考教案
1.2怎样判定三角形全等(3) 教案
第一部分:课前系统部分
一、教材分析
本节课是青岛版八年级第1章第2节,全等三角形的第四个判断方法,是在学习完SAS、ASA、AAS三个判断方法的基础上,学习的第四种判断三角形全等的方法,在本章以及整个初中学习中,三角形全等的判断都占有非常重要的地位。本节课的教学是通过实验与探究,让学生在操作中发现的。
二、学情分析
初二学生已具备一定的自学能力和动手能力,对全等三角形的判定已经掌握了三种判定方法,有一定的判断推理能力,感性认识较强,但发散思维、知识连贯性还不够。
三、教学目标
(1)知识目标:
1.通过画图、操作、实验、观察等教学活动,探索“SSS”判定三角形全等的方法。
2.能初步运用它判定两个三角形全等。
(2)能力目标:
通过作图和动画演示,使学生逐步领悟数形结合,归纳推理的数学思想,培养学生识图、画图的观察能力和联想能力,感悟探索问题、解决问题的方法。
四、教学重点
教学“SSS”判定方法及应用
教学难点:
学生在理解公理的基础上运用公理进行三角形全等的证明。
五、突破策略
引导学生通过作图与合作探究中理解并掌握“SSS”判断方法。
教学方法:
自主互助合作探究法、启发式教学。
六、课前准备
学生自制的三角形模型、作图的圆规和三角板、借助计算机在图形处理方面的优势,实现计算机辅助教学。
第二部分:课堂系统部分-----教学过程
一、感动一刻
二、课前延伸:
1、回忆三角形全等的判定方法
2、①已知线段a, b ,c(其中任意两条线段的和都大于第三条线段)在硬纸板上画出△ABC,使BC=a, AC=b, AB=c
a
b c
并剪下你画出的三角形。
②改变三条线段的长度(其中任意两条线段的和都大于第三条线段),按同一条件与其他同学再做一次得到△DEF,并剪下三角形。
三、课内探究
合作探究
探究1.①把你剪下的△ABC与其他同学剪得的三角形进行比较,这些三角形能重合吗?
②把你剪下的△DEF与其他同学剪得的三角形进行比较,这些三角形能重合吗?
合作交流
1.小组交流
③通过上面的实验,你能得到什么结论?并与同学交流。
2.班内展示
(班内展示采用学生说、做为主的交流形式,让学生说出在归纳、推理后得到的结论,最终学生完善结论,得出判定方法。)
判定方法4:____________________________________________________,简称_______字母表示________。
(设计了三个问题,小组交流得出结论。目的是充分调动学生的小组互助意识,通过直观图形得出结论,渗透学生的数形结合思想。把得出的结论写在学案上加深了学生对判定方法的记忆。并通过两两小组竞赛的形式激发学生的积极性。)
精讲点拨
例5:如图,已知AD=CB,BA=DC,①△BAD与△DCB全等吗?为什么?②∠1=∠2吗?为什么?
例6:如图,已知AB=ED,BC=DF,AE=FC,①AC与FE与相等吗?②△ABC和△FDE全等吗?为什么?
(为了巩固判断方法我设计了例5,例6,这两个例题采取的方法是:学生先自主完成,再小组交流,后精讲点拨。八位学生进行板书展示,其他学生独立完成,做完的学生自由的对板书过程进行批改。过程全对的学生每人加两分,有错误的学生每人加一分,进行批改的学生每人加一分。既能调动学生的积极性,又能加强学生做题过程的严谨度。)
板书过程:
探究2. ①通过实验和探究我们知道,判断两个三角形全等,除了用定义以外,还有四个判断方法,你发现这四个判定方法有什么共同特点?与同学交流
巩固检测
1、有效训练
1)如图,如果AB=CB,AD=CD,那么∠A=∠C吗?为什么?
2)下列各组中,分别有两个三角形,根据图中所示的标志(有相同标志着相等),判断它们是否全等,如果全等,根据是什么?
(2) (3)
(4)
(跟踪练习的设计,目的是用几何图形的形式进一步加深判断方法的理解。跟踪练习的题目涉及到前面所学的四种判定方法,这部分题目让班内的待优生积极发言.)
2、课堂小结
(课堂小结是一节课的总结与提升,是教学落实的重要环节,本节课的小结放手让学生做。)
3、课堂达标
1.如图4,已知AC=BD,AB=CD, △ABC与△DCB全等吗?为什么?
1
2
图4 图5
2.如图5,如果∠1=∠2,BC=EF,那么需要增加一个怎样的条件(写出一个即可),才能使△ABC全等于△DEF?
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