1.2怎样判定三角形全等（3） 教案

第一部分：课前系统部分

一、教材分析

本节课是青岛版八年级第1章第2节，全等三角形的第四个判断方法，是在学习完SAS、ASA、AAS三个判断方法的基础上，学习的第四种判断三角形全等的方法，在本章以及整个初中学习中，三角形全等的判断都占有非常重要的地位。本节课的教学是通过实验与探究，让学生在操作中发现的。

二、学情分析

初二学生已具备一定的自学能力和动手能力，对全等三角形的判定已经掌握了三种判定方法，有一定的判断推理能力，感性认识较强，但发散思维、知识连贯性还不够。

三、教学目标

（1）知识目标：

1．通过画图、操作、实验、观察等教学活动，探索“SSS”判定三角形全等的方法。

2．能初步运用它判定两个三角形全等。

（2）能力目标：

通过作图和动画演示，使学生逐步领悟数形结合，归纳推理的数学思想，培养学生识图、画图的观察能力和联想能力，感悟探索问题、解决问题的方法。

四、教学重点

教学“SSS”判定方法及应用

教学难点：

学生在理解公理的基础上运用公理进行三角形全等的证明。

五、突破策略

引导学生通过作图与合作探究中理解并掌握“SSS”判断方法。

教学方法：

自主互助合作探究法、启发式教学。

六、课前准备

学生自制的三角形模型、作图的圆规和三角板、借助计算机在图形处理方面的优势，实现计算机辅助教学。

第二部分：课堂系统部分-----教学过程

一、感动一刻

二、课前延伸：

1、回忆三角形全等的判定方法

2、①已知线段a, b ,c（其中任意两条线段的和都大于第三条线段）在硬纸板上画出△ABC，使BC=a, AC=b, AB=c

a b c

并剪下你画出的三角形。

②改变三条线段的长度（其中任意两条线段的和都大于第三条线段），按同一条件与其他同学再做一次得到△DEF,并剪下三角形。

三、课内探究

合作探究

探究1.①把你剪下的△ABC与其他同学剪得的三角形进行比较，这些三角形能重合吗？

②把你剪下的△DEF与其他同学剪得的三角形进行比较，这些三角形能重合吗？

合作交流

1.小组交流

③通过上面的实验，你能得到什么结论？并与同学交流。

2.班内展示

（班内展示采用学生说、做为主的交流形式，让学生说出在归纳、推理后得到的结论，最终学生完善结论，得出判定方法。）

判定方法4：____________________________________________________，简称_______字母表示________。

（设计了三个问题，小组交流得出结论。目的是充分调动学生的小组互助意识，通过直观图形得出结论，渗透学生的数形结合思想。把得出的结论写在学案上加深了学生对判定方法的记忆。并通过两两小组竞赛的形式激发学生的积极性。）

精讲点拨

例5：如图，已知AD=CB,BA=DC，①△BAD与△DCB全等吗？为什么？②∠1=∠2吗？为什么？

例6：如图，已知AB=ED,BC=DF,AE=FC，①AC与FE与相等吗？②△ABC和△FDE全等吗？为什么？

（为了巩固判断方法我设计了例5，例6，这两个例题采取的方法是：学生先自主完成，再小组交流，后精讲点拨。八位学生进行板书展示，其他学生独立完成，做完的学生自由的对板书过程进行批改。过程全对的学生每人加两分，有错误的学生每人加一分，进行批改的学生每人加一分。既能调动学生的积极性，又能加强学生做题过程的严谨度。）

板书过程：

探究2. ①通过实验和探究我们知道，判断两个三角形全等，除了用定义以外，还有四个判断方法，你发现这四个判定方法有什么共同特点？与同学交流

巩固检测

1、有效训练

1）如图，如果AB=CB,AD=CD，那么∠A=∠C吗？为什么？

2）下列各组中，分别有两个三角形，根据图中所示的标志（有相同标志着相等），判断它们是否全等，如果全等，根据是什么？

1. （2） （3）

（4）

（跟踪练习的设计，目的是用几何图形的形式进一步加深判断方法的理解。跟踪练习的题目涉及到前面所学的四种判定方法，这部分题目让班内的待优生积极发言.）

2、课堂小结

（课堂小结是一节课的总结与提升，是教学落实的重要环节，本节课的小结放手让学生做。）

3、课堂达标

1.如图4，已知AC=BD,AB=CD, △ABC与△DCB全等吗？为什么？

1

2

图4 图5

2.如图5，如果∠1=∠2，BC=EF，那么需要增加一个怎样的条件（写出一个即可），才能使△ABC全等于△DEF?