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课 题 |
1.2怎样判定三角形全等（1） |
主备人 |
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执教者 |
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课 型 |
新授课 |
课时 |
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时间 |
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教学目标 |
1．三角形全等的“边角边”的条件． 2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的方法． |
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教学重难点 |
重点：探索三角形全等的条件 难点：寻求三角形全等的条件 |
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教法、学法 |
学生自主探索与教师点拨相结合 |
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教学准备 |
多媒体，三角形纸片，学生准备直尺和铅笔 |
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教 学 过 程 |
个人修改 |
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一、创设情境，引入新课 1、 已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．
图中相等的边是： ，相等的角是 ． 2、提出问题：你能画出两个全等的三角形吗？怎样画？ （可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等）． 这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题． 二、导入新课 1、只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？（学生动手，教师指导） 结果展示： 只给定一条边时：
只给定一个角时：
2、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做． ①三角形一内角为30°，一条边为3cm． ②三角形两内角分别为30°和50°． ③三角形两条边分别为4cm、6cm． 学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果并作补充交流． 结果展示： 给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边．
可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等． 3、给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？ 归纳：有四种可能． 即：两边一内角、两内角一边、三内角、三条边． 这节课我们先来探索“两边一内角”的情况． 已知一个三角形的三条边长分别为AB=6cm、BC=8cm、∠B=45°你能画这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？ 1．作图方法： 先画一线段AB，使得AB=6cm，再用量角器画∠B=45°，再量取BC=8cm，连接AC. 2．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合．这说明这些三角形都是全等的． 3．特殊三角形有这样的规律，要是任意画一个三角形ABC，根据前面作法，同样可以作出一个三角形A′B′C′，使AB=A′B′、BC=B′C′、∠B=∠B′．将△A′B′C′剪下，发现两三角形重合．这反映了一个规律： 两条边及 的两个三角形全等，简写为“ ”． 用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SAS”是证明三角形全等的一个依据． 三、例题讲解： 例1、如图，已知AB=AD,∠BAC=∠DAC,△ABC与△ADC全等吗?
学生口述，教师展示解答过程． 例2、学生阅读课本10页例2理解并提问
随堂练习
四、课时小结 1、 本节课我们探索得到了三角形全等的条件，发现了证明三角形全等的一种方法： ．并利用它可以证明简单的三角形全等问题． 2、了解了分类的思想． 五、作业 2、选做题：教材P17习题1.2拓展与延伸9 |
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板书设计 |
课后反思 |
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1.2 怎样判定三角形全等（1） 1、一个条件： 例1： 2、两个条件： 3、三个条件： 例2： 4、判定方法1：
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