第2章《图形的轴对称》的复习学案
【复习目标】
1、系统掌握轴对称与轴对称图形的有关知识.
2、掌握线段的垂直平分线、角平分线、等腰三角形、等边三角形的性质及判定，并能灵活应用.
3、通过复习，进一步强化理论联系实际的数学思想方法.
【复习重难点】
轴对称图形以及它们的性质，角平分线，线段垂直平分线，等腰（边）三角形的性质及简单应用.
【复习过程】
一、知识点梳理（以小组为单位）
1、什么是轴对称图形？举出几个生活中轴对称图形的例子.
2、什么是两个图形关于某一条直线成轴对称？你能说出“轴对称图形”与“两个图形关于某一条直线成轴对称”有什么区别吗？
3、什么是线段的垂直平分线？线段的垂直平分线具有什么性质？你会用圆规和直尺作出线段的垂直平分线吗？
4、角的平分线有什么性质？你会用圆规和直尺作出角的平分线吗？
5、等腰三角形有哪些性质？等边三角形呢？
6、等腰三角形有哪些判定方法？等边三角形有哪些判定方法？
二、牛刀小试
1、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
2、下列图中①角 ②两相交直线 ③圆 ④正方形，其中轴对称图形有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
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、如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（ ）
A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD
4、等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）
A
.50° B.80° C.50°或80° D.20°或80°
5、如图，AB左边是计算器上的数字“5”，若以直线AB为对称轴，那么它的轴对称图形是数字
6、一个等腰三角形有两边分别为4和8厘米，则周长是 厘米.
7、检查视力时，受检查者应坐在距视力表5米处.当房间较小时，可在距视力表一定距离的地方放一平面镜，让受检查者坐在视力表处，从镜子中辨认表中的字母开口方向，这时受检查者与镜子的实际距离是
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、如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=
三、学以致用
（一）填空题：
1、若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，-3），则ab的值是
2、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是 .
3
、若等腰三角形底角为72°，则它的顶角是 度.
4、在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为 .
5、在△ABC中，AB＝AC，它的两边分别为2厘米和4厘米，则它的周长为 .
6、等腰三角形的一个外角等于110°，则底角为 .
7、如图，在△ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是5cm，则BC的长等
于
8、等腰三角形的周长为29，其中一边长为7，那么这个三角形的底边长是 .
9、如果一个数在镜子里看到的是“
”，则这个数字是_________.
（二）选择题：
1、在⊿ABC中，如果∠A：∠B：∠C＝1：5：4，那么这个三角形是（ ）
A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形.
2、在下列各组线段中，能构成三角形的一组是（ ）
A. 2，4，8 B. 6、8、15 C. 5，12，7 D. 13，7，9
3、已知等腰三角形的周长为10cm，那么当三边为正整数时，它的边长（ ）
A. 2，2，6 B. 3，3，4 C. 4，4，2 D. 3，3，4或4，4，2
4、到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）
A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条中线的交点
C.三条高的交点 D.三条角平分线的交点
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、如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ）
A．PA=PB B．PO平分∠APB
C．OA=OB D．AB垂直平分OP
6、下列说法中，正确的有（ ）
①等腰三角形的底角一定是锐角.
②等腰三角形的角平分线、中线和高是同一条线段.
③等腰三角形两腰上的高相等 .④等腰三角形两腰上的中线相等.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
7、下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个.
①角；②线段；③等腰三角形；④直角三角形；⑤圆； ⑥锐角三角形.
A.2 B.3 C.4 D.5
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A
求作：⊿DEF，使⊿DEF与⊿ABC关于直线m对称.
C
B
9、某校学生开运动会，要选一起点C，两名运动员先从C点出发分别到E、F两处取物品，然后重新回到点C，再分别将物品送到OA、OB的路上，你能找到一个公平的点C吗？两名运动员又应沿着怎样的线路走？作出它们行走的线路.
10、如图，已知⊿ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，如果DE=5cm，∠CAD=32°，求CD的长度及∠B的度数.
四、自我反思与评价：
本章有哪些重要的知识？举例说明本章知识在生活中的应用.