《图形的轴对称》复习指导
一、复习目标
1．注意观察，发现现实生活中大量的轴对称现象，如徽标、枫叶、雪花、建筑物、昆虫、飞机等，用轴对称的观点解释现实世界中与图形有关的现象，同时能欣赏现实世界中蕴涵的有关轴对称的图案；
2．经历探索轴对称性质和图案设计等实践活动，细致观察，动手操作，勤于思考，善于交流是学好本章知识的有效方法，有条件可利用电脑进行图案设计，同时也要谦虚学习他人的长处，享受别人成果．
二、知识结构
三、知识要点（请你仔细阅读并填空）
1．如果一个图形 ，那么这个图形叫做 ，这条直线叫做 ．
2．对于两个图形，如果 ，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是 ．
3．角是 图形，对称轴是 ，角的平分线上的点到 的距离相等．
4． 叫做线段的垂直平分线．
5．等腰三角形是 图形，对称轴是 ，等腰三角形的特征有（1） ，（2） ，（3） ．
6．轴对称的性质是 ．
7．物体和它在镜子中的像是关于镜面成 的，小明身穿BOY的衣服走到镜前，发现衣服上的字母变成 ．
8．镶边和剪纸是中国 的重要组成部分之一，它的工具是用一把 通过纸的 和 ，就可以得到一幅漂亮的图案．
四、重点、难点、考点提示
重点：理解轴对称和轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质．
难点：利用轴对称的性质解决实际生活中的问题．
考点：轴对称和轴对称图形的概念、性质以及实际生活中的应用．
五、思想方法
通过本章学习要了解几种数学上的思想方法：
1．化归思想方法：研究任何成轴对称的图形，都可以转化为考察点与点的对称．
2．对称思想方法：对称思想是判别轴对称图形和轴对称的重要方法，并且有助于认识自然规律，探索宇宙奥秘，甚至镜子都与对称思想密不可分．
3．构造思想方法：对称性具有很高的美学价值，可以构造出平衡、和谐、美丽的对称图案；构造思想是镶边、剪纸的重要方法，也是提高审美素质和创新能力的重要途径．
六、考点透视
考点1：轴对称图形的识别
【考点分析】这部分内容的主要有以下几点：（1）判断一个图形是不是轴对称图形；（2）弄清轴对称与轴对称图形的区别与联系：（3）找出对称轴的条数．
【温馨提示】注意理解轴对称和轴对称图形的有关概念，对称轴的概念以及判断，对图形要多观察,有助于进行直觉判断．
例
1．（1）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
（2）下列“
表情”中属于轴对称图形的是（ ）
B
A
C
D
分析：本例主要考查轴对称图形的识别：一个图形如果沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则可判定该图形是轴对称图形．
解：（1）观察四个图形，易知只有A中图案不是轴对称图形，故选A
（2）观察四个图形，易知只有C中图案不是轴对称图形，故选C
点评：本题主要考查轴对称和读图能力，要仔细观察.
考点2：轴对称性质的应用
【考点分析】利用轴对称的有关性质解决有关的问题
【
温馨提示】解折叠问题的关键是抓住折痕的性质：折痕即对称轴,被覆盖部分与折起部分关于折痕成，轴对称图形.借助勾股定理构建方程是解与折叠有关计算题的基本途径
例2．如图2，校圆有两条路OA、OB，在交叉口
附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里
安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌
一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出
灯柱的位置P，并说明理由．
分析：本题根据角的平分线和线段的垂直平分线的性质
作图即可．
解：到∠AOB两边距离相等的点在这个角的平分线上，而到宣传牌C、D的距离相等的点则在线段CD的垂直平分线上，于是如图，交点P即为所求．
点评：本题是一道实际操作性试题，旨在考查学生动手操作和应用几何知道的能力．
考点3：与轴对称有关的画图题
【考点分析】用轴对称设计图案主要考查同学们设计图形的能力、空间想象能力和实践能力, 主要考查画轴对称图形的方法与技巧
【温馨提示】正确设计对应点是用轴对称设计图案的关键.
例3．为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案．提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一种．
图3
分析：这道小题，只要同学们动手操作一下，问题便迎刃而解，本题答案不唯一，只要符合要求的图形即可
解：以下为不同情形下的部分正确画法，答案不唯一（如图4）.
图4
点评： 最近几年的中考试卷已增添了探索、操作、创新的新颖题型，本题就是结论开放型，在作图的过程中，体会对称图形的特点
考点4：等腰三角形性质的应用
【
考点分析】等腰三角形的性质:（1）等腰三角形是轴对称图形；（2）等腰三角形的两个底角相等；（3）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、高线重合．等腰三角形的识别：如果一个三角形有两个角相等,那么它们所对的边也向等．
【温馨提示】等腰三角形的性质和判定.掌握等腰三角形的性质和判定
是解题的关键.
例4．如图5，在△ABC 中，AD⊥BC于D.
请你再添加一个条件，就可以确定△ABC 是等腰三角形.
你添加的条件是 .
分析：本题是探索条件类，只要根据结论（等腰三角形）
添加使之成立的条件即可，答案不唯一，按照等腰三角形的条件可以添加线段相等，也可以添加角相等．
解：添加的条件可以是：BD = CD （或∠BAD =∠CAD等的其中之一
点评：本题是添加条件型的创新题，本题重点考查了等腰三角形的判定和性质，要由已知条件结合图形通过逆向思维找出合适的条件，有一定的开放性和思考性．这种类型的题目开放程度尚可，能激起同学们的挑战的欲望和创新热情，实属一道“人人能达到”的好题．