【329379】《数据分析》单元测试1

第4章 数据分析

单元测试

一、选择题

1. 数据5、3、2、1、4的平均数是（ ）

A. 2 B. 5 C. 4 D. 3

2. 某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给3号选手的评分如下：90、96、91、96、95、94，这组数据的中位数是（ ）

A. 95 B. 94 C. 94.5 D. 96

3. 某校四个科技兴趣小组在“科技活动周”上交的作品数分别如下：10、10、x、8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（ ）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 12

4. 某组数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5. 已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（ ）

A. 平均数＞中位数＞众数 B. 平均数＜中位数＜众数

C. 中位数＜众数＜平均数 D. 平均数＝中位数＝众数

6. 某车间对生产的零件进行抽样调查，在10天中，该车间生产的零件次品数如下（单位：个）：0、3、0、1、2、1、4、2、1、3，在这10天中，该车间生产的零件次品数的（ ）

A. 中位数是2 B. 平均数是1 C. 众数是1 D. 以上均不正确

7. 从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5、1.6、1.4、1.3、1.5、1.2、1.7、1.8（单位：千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为（ ）

A. 300千克 B. 360千克 C. 36千克 D. 30千克

8. 一组数据由5个整数组成，已知中位数是4，唯一众数是5，则这组数据最大和的可能是（ ）

A. 19 B. 20 C. 22 D. 23

9. A、B、C、D、E五名射击运动员在一次比赛中的平均成绩是80环，而A、B、C三人的平均成绩是78环，那么下列说法中一定正确的是（ ）

A. D、E的成绩比其他三人好

B. D、E两人的平均成绩是83环

C. 最高分得主不是A、B、C

D. D、E中至少有1人的成绩不少于83环。

10. 某班一次语文测验的成绩如下：得100分的7人，90分的14，80分的17人，70分的8人，60分的2人，50分2人，这里80分是（ ）

A. 平均数 B. 是众数不是中位数

C. 是众数也是中位数 D. 是中位数不是众数

11. 如果a、b、c的中位数与众数都是5，平均数是4，那么a可能是（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

12. 由小到大排列一组数据a₁、a₂、a₃、a₄、a₅，其中每个数据都小于0零，则对于样本a₁、a₂、－a₃、－a₄、－a₅、0的中位数可表示为（ ）

A. B. C. D.

二、填空题

1. 一段山路长5千米，小明上山用了1.5小时，下山用了1小时，则小明上山、下山的平均速度为_______千米/小时。

2. 5个数据的和是405，其中一个数据为85，则另外4个数据的平均数是_______。

3. 某班学生在希望工程献爱心的捐献活动中，将省下的零用钱为贫困山区失学儿童捐款，有15位同学捐了20元，20位同学捐了10元，3位同学捐了8元，10位同学间了5元捐了，2位同学捐了3元，则该班学生共捐款_______元，平均捐款_______元，其中众数是_______元。

4. 一组数据23，27，20，18，x，12，它们的中位数是21，则x=_______。

5. 若1、2、3、a的平均数是3，又4、5、a、b的平均数是5，则样本a+b=_______，0、1、2、3、4、a、b的平均数是_______。

6. 有7个数由小到大依次排列，其平均速度是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，则这7个数的中位数是_______。

7. 已知某次测验的最高分、最低分、平均分、中位数，同学甲要知道自己的成绩，属于班级中较高的一半还是较低的一半，应利用上述数据中的_________。

8. 某学生数学的平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别是84分、80分、90分。如果按平时成绩：期中考试成绩：期末考试成绩=3：3：4进行总评，那么他本学期数学总评分应为_________分。

9. 在n个数据中x₁出现f₁次，x₂出现f₂次，…x_k出现f_k次，且f₁+f₂+…+f_k=n，那么，他的加权平均数 =___________________________。

10. 将30个数据分别减去300后，得到一组新数据的平均数是4，那么原30个数据的和是_________ 。

11. 一组数据2，3，x，－1，2有三个众数，则_____。

三、解答题

1. 已知两组数x_1，x_2…x₃和y_1，y_2…y₃；它们的平均数分别是 和 。分别求下列各组新数据的平均数：

（1）5x₁，5x₂，…，5x_n；

（2） x₁－y₁，x₂－y₂，…，x_n－y_n；

（3）x₁，y₁，x₂，y₂，…，x_n，y_n。

2. 小丽家上个月用于吃饭费用500元，教育费用200元，其它费用500元。本月小丽家这三项费用分别增长了10﹪，30﹪和5﹪。小丽家本月的总费用比上个月增长的百分数是多少？

3. 体育课，在引体向上项目考核中，某校初三年级100名男生考核成绩如下表所示：

成绩（单位：次）	10	9	8	7	6	5	4	3
人数	30	19	15	14	11	4	4	3

（1）分别求这些男生考核成绩的众数、中位数与平均数。

（2）规定成绩在8次（含8次）为优秀，求这些男生考核成绩的优秀率。

4. 某校录取新生的平均成绩是535分，如果某人的考分是539分，他肯定能被这个学校录取吗？

5. 五位同学在一次考试中的得分分别是：18，73，78，90，100，考分为73的同学在平均分之上还是之下？你认为他在五人中属：“中上”水平吗？

6. 九位学生的鞋号由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。

这组数据的平均数、中位数和众数哪个指标是鞋厂最不感兴趣的？哪个指标是鞋厂最感兴趣的？

7. 某班30个同学的成绩如下：

76 56 80 78 71 78 90 79 92 83 81 93 84 86 98 61 75 84 90 73 80 86 84 88 81 90 78 92 89 100。

请计算这次考试全班分数的平均数、中位数和众数。

8. 某商厦在“十一长假期间”平均每天的营业额为20万元，由此推断10月份该商厦的总营业额约为20×30=620（万元）。根据你所学的数理统计知识，你认为这样的推断是否合理？为什么？

9. 随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：

温度（℃）	10	14	18	22	26	30	32
天 数	3	5	5	7	6	2	2

请根据上述数据回答下列问题：

（1）估计该城市年平均气温大约是多少？

（2）写出该数据的中位数、众数；

（3）计算该城市一年中约有几天的日平均气温为26℃？

（4）若日平均气温在17℃～23℃为市民“满意温度”，则这组数据中达到市民“满意温度”的有几天？

10. 已知a、b、c、d、e、f这6个数平均数是m，求a+b+1、b+c－3、c+d+5、d+e－7、e+f+8、f+a+2的平均数。

11. 已知2、4、2x、4y四个数的平均数是5，而5、7、4x、6y四个数的平均数是9，求2x+3y的值。

1 2.下图是某班学生某次英语考试成绩分析图，其中纵轴表示学生数，横轴表示分数，观察图形填空或回答下列问题。

（1）全班共有人_______；

（2）如果80分以下的成绩算优良，那么该班学生此次英语考试成绩的优良率为______；

（3）请估算该班此次考试的平均成绩。

13. 某果农种了44棵苹果树，现进入第三年收获期，收获时，他先随意采摘了5棵苹果树，称得每棵树上的苹果重量如下（单位：千克）：36，34，35，38，39。

（1）根据样本平均数估计今年苹果总产量；

（2）根据市场上苹果的销售价为5元/千克，则今年该果农的收入大约为多少元？

（3）已知该果农第一年卖苹果的收入为6 600元，请你根据以上估算，求出第三年收入的年增长率。

参考答案

一、选择题

1. D

2. C

3. C

4. A

5. D

6. C

7. B

8. A

9. D

10. C

11．A

12. D

二、填空题

1. 4；

2. 80；

3. 580 11.6 10；

4. 22；

5. 11 3

6. 34；

7. 中位数；

8. 82.5；

9. ；

10. 9120；

11. 2。

三、解答题

1. （1）5 （2） （3） ；

2. ；

3. 10次 8次 8次；

4. 不能肯定。一般来说，录取的新生的考分高于535分，有的低于535分，并且可能有其他因素（例如：限定体育成绩；限定居住区域等因素。）的影响。

5. 平均分是71.8分，考分为73的同学在平均分以上，但是他的分数在五人中倒数底二，不能算是“中等”水平。

6. 鞋厂最不感兴趣的指标是平均数，因为有可能没有一个学生的鞋号等于这个平均数。最感兴趣的指标是众数，因为它表明工厂应该生产最多这一鞋号的鞋。

7. 平均数≈82.5 中位数=83.5 众数是78、84和90；

8. 不合格。（1）10月份应该是31天（2）长假期间的平均营业额不能代表10月份的平均平均营业额。

9. （1）20.9；（2）22 22；（3）72天；（4）12天。

10. 2m+1；

11. 12；

12.（1）40；（2）40％；（3）74。

13.（1）1584千克；（2）7920元；（3）20﹪