三角形内角和定理
一、教学目标：
1、知识与技能：
（1）了解直角三角形的表示法。
(2)掌握直角三角形的三个性质定理，能利用直角三角形的性质定理进行有关的计算和证明
2、过程与方法：经历“探索——发现——猜想——证明”的过程，引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充。
3、情感态度与价值观: 通过“探索——发现——猜想——证明”的过程体验数学活动中的探索与创新，感受数学的严谨性，激发学生的好奇心和求知欲，培养学习的自信心。
二、教学重点与难点
重点：直角三角形性质及应用。
难点：直角三角形性质定的证明。
三、教学过程
（一）复习旧知、引入新课
1、三角形的内角和定理是什么？
2如图，在△ABC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝54°，求∠DAC的度数。
3.如图，已知△ABC中，已知∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，
A
E是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数。
（二）引入新课：
（1）取一副三角尺，你能说出每个三角尺中的两个锐角的度数吗？同一个三角尺的两个锐角的和是多少度？
（2）任意画一个RT△ABC, ∠C＝90°，它的两个锐角∠A与∠B之间有什么数量关系？怎样证明你的结论？
∠A
+∠B=90°
在RT△ABC中，
∵∠C
+∠A +∠B =
∴∠A
+∠B =
-∠C
∵∠C＝90°
∴∠A +∠B =90°
于
是，就得到
直角三角形性质定理 ：直角三角形两个锐角互余。
直角三角形性质定理的逆命题 ：两个锐角互余的三角形是直角三角形。
例1、已知如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，
AB=16，BC=8，BD平分∠ABC。
求证：AD=BD
练习巩固、掌握性质
1、 Rt△ACB中，∠ACB=90°CD⊥AB,图中互余的角有几对
2、如图，已知DF⊥AB于点F，且∠A＝45°，∠D＝30°，
求∠ACB的度数。
（1） （2）
3、在△ABC中，已知∠A＝
∠B＝
∠C，请你判断三角形的形状。
4、在△ABC中，已知∠A＝2∠B＝3∠C，请你判断三角形的形状。
5、一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，那么这个三角形是 三角形。
6、在△ABC中， ∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，则∠A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ 。
作业：
课本P173 练习 1、2 P174 习题5.5 5、7、8.
教学反思：