【329373】《三角形内角和定理（2）》专项练习—解答题1

5.5 三角形内角和定理（2）

1．如图，已知： ，求 的度数．

2．如图，已知：在 中， ，求 的大小．

3．如图，P是 内一点，延长BP交AC于点D．用符号“＜”表示 的关系．

4．如图，已知：D是 的外角平分线与BA的延长线的交点．求证： ．

5．如图，已知：P是 内一点．求证： ．

6．已知：如图，在 中，AD平分 ，垂足为E．

求证：（1） ；（2） ．

7．如图，在 中， ，垂足为 平分 ，求 的度数．

8．如图，在 中，DB和DC分别平分内角 和 和CG分别平分外角 和 ，求 和 的度数．

9．如图，已知在五角形 中，求证： ．

10．如图， 中， ，D为BC上一点，（且不与 重合）

求证： ．

11．如图， 的两个外角 和 的平分线交于D点．

求证： ．

12．如图， 中， 平分 ．

求证： ．

参考答案

1．90°

2． （提示： ， ，∴ ）．

3． ．

4． ，又 ，∴ ．

5．连结AP并延长到D．

（三角形的一个外角大于它不相邻的一个内角），

，即 ．

6．提示：根据三角形的外角大于和它不相邻的内角．

7． ．

8． ．

9． ，又 ，

∴ ．

10． ，又 ，∴ ．

11．

，即 ．

12．

，

∴ ，∴ ．