第3章 分式
（满分120分，时间90分钟）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．分式
有意义的条件是(
)
A.x≠0 B.y≠0 C.x≠0或y≠0 D.x≠0且y≠0
2．若分式
的值是零，则x的值是(
)
A.－1 B.－1或2 C.2 D.－2
3．若分式
的值为负数，则x的取值范围是(
)
A.x＞3 B.x＜3 C.x＜3且x≠0 D.x＞－3且x≠0
4．如果正数x、y同时扩大10倍，那么下列分式中值保持不变的是( )
A.
B.
C.
D.
5．下列化简结果正确的是( )
A.
B.
=0
C.
=3x3
D.
=a3
6．计算－
的结果为(
)
A.－
B.－
C.－
D.－n
7．分式方程
=2的解为(
)
A.x=4 B.x=3 C.x=0 D. 无解
8．甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇( )
A.(m+n)小时
B.
小时
C.
小时 D.
小时
9．下列各式从左到右的变形不正确的是( )
A.
.
B.
C.
D.
10．下列等式成立的是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题（每题3分，共30分）
1．已知x=－1时，分式
无意义，x=4时分式的值为零，则a+b=________.
2．x=________时，分式
的值为零.
3．计算：1－
=________.
4．若3x－2y=0，则(x+y)∶(x－y)=________.
5．方程
=0的解是________.
6．甲、乙两地相距48千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用时9小时，已知水流的速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则
根据题意列出的方程为________________.
7．若ab=2,a+b=-1,则
的值为
8．已知:
，则A=
、B=
9．如果y=
,那么用y的代数式表示x为
10．关于x的方程
=3有增根，则m的值为
．
三、解答题（共60分）
1．（10分）计算：
(1)
(2)
2．（10分）计算：
(1)
(2)
3．（10分）化简求值：
(1)
，其中x=2，y=3.
(2)(a－b+
)(a+b－
)
其中a=
，b=－
.
4．（10分）解下列分式方程：
(1)
=0
(2)
=1
5．（10分）列方程解应用题
如
图，小明家、王老师家、学校在同一条路上．小明家到王老师家路程为3
km，王老师家到学校的路程为0.5
km,由于小明父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学.已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，
每天比平时步行上班多用了20分钟，
问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？
6．（10分）自编设计题
一道可化为一元一次方程的分式方程的应用题，并解答，编题要求：①要联系实际生活，其解符合实际；②根据题意列出的分式方程中含两项分式，不含常数项，分式的分母均含有未知数，并且可化为一元一次方程；③题目完整，题意清楚．
参考答案
一、1．C 2．C 3．C 4．D 5．D
6．A 7．A 8．D 9．D 10．D
二、1．5
2．4
3．
4．－5
5．x=4
6.
=9
7．
8．A=1，B=5
9．
10．m=－1．
三、解答题
1．(1)原式=
(2)原式=
2．(1)0
(2)
3．(1)－
(2)2
4．(1)x=
(2)x=0
5．解：设王老师步行速度为x km/h，则骑自行车的速度为3x km/h．
依题意，得
=
+
，解得x=5，经检验x=5是原方程的根，
这时3x=15．
王老师步行速度为5 km/h,骑自行车的速度为15 km/ h.
6．解：所编应用题为：甲、乙二人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做2个，甲做10个所用时间与乙做6个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个？
设甲每小时做x个，那么乙每小时做（x－2）个，根据题意，有
，∴x=5,x－2=5－2=3．
甲每小时做5个，乙每小时做3个．