【329302】《分式》单元测试4
第3章 分式
一、试试你的身手(每小题3分,共30分)
1.当
时,分式
有意义,
当
时,分式
的值为正数,
当
时,分式
的值为负数.
2.
.
3.化简:
的结果是
.
4.若
,则
.
5.当
时,分式
与
的值互为相反数.
6.若
,
,则
=
.
7.如果分式方程
有增根,则
的值为
.
8.若
,则
.
9.已知
,则
.
10.甲乙两地相距5km,汽车从甲到乙,速度为
km/h,可按时到达,若每小时多行驶
km,则汽车提前
h到达.
二、相信你的选择(每小题3分,共30分)
1.若分式
的值为零,则
的值是( )
A.3 B.
C.
D.0
2.下列分式中是最简分式的是( )
A.
B.
C.
D.
3.化简
的结果是( )
A.
B.
C.
D.
4.如果把分式
中的
和
都扩大5倍,那么分式的值是( )
A.扩大5倍 B.扩大10倍 C.不变 D.缩小5倍
5.下列各式运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6.下列各式中不成立的是( )
A.
B.
C.
D.
7.化简
的结果为( )
A.
B.
C.
D.
8.以下解分式方程的过程中,可能产生增根的是在( )
①
②
③
④
⑤
A.从①到②这一步 B.从②到③这一步
C.从③到④这一步 D.从④到⑤这一步
9.已知
,则
的值是( )
A.9 B.8 C.
D.
10.甲做180个机器零件比乙做240个机器零件所用的时间少
h,已知两人每小时共做70个零件,求甲、乙每小时做多少个零件?若设甲每小时做
个零件,下列方程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
三、挑战你的技能(本大题共37分)
1.(15分)化简下列各式
(1)
;
(2)
;
(3)
.
2.(10分)解下列分式方程
(1)
;
(2)
.
3.(12分)化简求值
(1)
,其中
.
(2)已知:
,求:
的值.
四、拓广探索(本大题共23分)
1.(11分)列方程解实际问题
南宁到昆明西站的路程为828千米,一列普通快车与一列直达快车都从南宁开往昆明,直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍,普通快车出发2小时后,直达快车出发,结果比普通快车先到4小时,求两车的速度.
2.(12分)(1)观察下列算式:
;
;
,
由此推断
;
(2)请用含字母
的等式表示(1)的特点的一般规律;
(3)请用(2)中的规律解下面的方程:
.
参考答案:
一、
1.
取任意值,<3,>3
2.
3.
4.
5.18
6.
7.1
8.
9.
10.
二、1.B 2.B 3.C 4.C 5.D 6.A 7.B 8.A 9.D 10.A
三、1.(1)
(2)原式
.
(3)原式
.
2.(1)解:方程两边都乘以
,得
解这个方程
.
检验:把
代入
,所以
是原方程的根.
(2)
.
3.(1)化简得:
代入得
;
(2)3.提示:原式化简为
由已知得:
解得
代入得3.
四、1.解:设普通快车速度为
千米/时.
.
.
经检验
是原方程的解.
.
所以普通快车速度为46千米/时,直达快车速度为69千米/时.
2.(1)
;
(2)
;
(3)无解.提示:由原方程得
,整理,得
.
∴原方程无解.
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