第3章 分式
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在
、
、
、
、
、
中分式的个数有（
）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．如果把分式
中的
和
都扩大2倍，则分式的值（
）
A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．不变 D．缩小2倍
3．下列约分正确的是（ ）
A．
；
B．
；
C．
；
D．
4．计算
的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
5．计算
的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
6．计算
的结果为（
）
A．1
B．x+1
C．
D．
7．式方程
的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．若关于
的方程
有增根，则
的值是（
）
A．3 B．2 C．1 D．－1
9．已知
，则
的值等于（
）
A．6 B．－6
C．
D．
10．A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．当
_______________时，分式
无意义.
12．①
②
.
13．约分：①
__________，②
__________.
14．计算
.
15．计算
.
16．已知
，
，则
_______.
17．如果方程
的解是
，则
.
18．当
时，分式
的值为1.
19．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：＋＝. 若f＝6厘米，v＝8厘米，则物距u＝ 厘米.
20．某项工程由甲、乙两人合作需6天完成，若甲单独做需15天完成，乙甲单独做需
天完成，则可得方程为
.
三、解答题（共50分）
21．计算（每小题4分，共12分）：
（1）
；
（2）
；
（3）
.
22．（5分）先化简，再求值：
，其中
.
23．解方程（每小题4分，共8分）
（1）
；
（2）
.
24．（6分）对于试题：“先化简，再求值：
”某同学写出了如下解答：
解：
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答.
25．（5分）一个分数的分子比分母小6,如果分子分母都加1,则这个分数等于
,求这个分数.
26．（7分）某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价提高
作为销售价，共获利
元．第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高
作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了
件，并且商场第二个月比第一个月多获利
元．问此商品的进价是多少元？商场第二个月共销售多少件？
27．（7分）如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米．由于小明的父母战斗在抗击某种传染病的第一线，为了使小明能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学．已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，这样，王老师每天比平时步行上班多用了20分钟．问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？
参考答案
一、选择题
1．B 2．B 3．C 4．C 5．D 6．C 7．A 8．B 9．A 10．D
二、填空题
11．1
12．①
②
13．①
②
14．1
15．
16．
17．
18．
1
19．24
20．
三、解答题
21．（1）
（2）
（3）1
22．原式
，当
时，原式
23．（1）
（2）
24．不正确.
25．这个分数是
26．设此商品进价为
元，
根据题意，得：
，
解之，
．
经检验之
是原方程的根．
（件）．
答：此商品进价是
元，第二个月共销售
件．
27．设王老师步行的速度为
（千米／时），由题意得
，解得
．经检验之
是原方程的根．这时
．
答：王老师步行的速度为5千米／时，骑自行车的速度为15千米／时．