第3章 分式

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．在 、 、 、 、 、 中分式的个数有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．如果把分式 中的 和 都扩大2倍，则分式的值（ ）

A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．不变 D．缩小2倍

3．下列约分正确的是（ ）

A． ； B． ； C． ； D．

4．计算 的结果是（ ）

A． B． C． D．

5．计算 的结果是（ ）

A． B． C． D．

6．计算 的结果为（ ）

A．1 B．x+1 C． D．

7．式方程 的解是（　　）

A． B． C． D．

8．若关于 的方程 有增根，则 的值是（ ）

A．3 B．2 C．1 D．－1

9．已知 ，则 的值等于（ ）

A．6 B．－6

C． D．

10．A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）

A． B．

C． D．

二、填空题（每小题2分，共20分）

11．当 _______________时，分式 无意义.

12．① ② .

13．约分：① __________，② __________.

14．计算 .

15．计算 .

16．已知 ， ，则 _______.

17．如果方程 的解是 ，则 .

18．当 时，分式 的值为1.

19．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：＋＝. 若f＝6厘米，v＝8厘米，则物距u＝ 厘米.

20．某项工程由甲、乙两人合作需6天完成，若甲单独做需15天完成，乙甲单独做需 天完成，则可得方程为 .

三、解答题（共50分）

21．计算（每小题4分，共12分）：

（1） ；

（2） ；

（3） .

22．（5分）先化简，再求值： ，其中 .

23．解方程（每小题4分，共8分）

（1） ；

（2） .

24．（6分）对于试题：“先化简，再求值： ”某同学写出了如下解答：

解：

她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答.

25．（5分）一个分数的分子比分母小6,如果分子分母都加1,则这个分数等于 ,求这个分数.

26．（7分）某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价提高 作为销售价，共获利 元．第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高 作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了 件，并且商场第二个月比第一个月多获利 元．问此商品的进价是多少元？商场第二个月共销售多少件？

27．（7分）如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米．由于小明的父母战斗在抗击某种传染病的第一线，为了使小明能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学．已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，这样，王老师每天比平时步行上班多用了20分钟．问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？

参考答案

一、选择题

1．B 2．B 3．C 4．C 5．D 6．C 7．A 8．B 9．A 10．D

二、填空题

11．1 12．① 　② 13．① ② 14．1 15． 16． 17． 18． 1 19．24 20．

三、解答题

21．（1） （2） （3）1

22．原式 ，当 时，原式

23．（1） （2）

24．不正确.

25．这个分数是

26．设此商品进价为 元，

　　根据题意，得： ，

　　解之， ．

　　经检验之 是原方程的根．

（件）．

答：此商品进价是 元，第二个月共销售 件．

27．设王老师步行的速度为 （千米／时），由题意得 ，解得 ．经检验之 是原方程的根．这时 ．

答：王老师步行的速度为5千米／时，骑自行车的速度为15千米／时．