【329287】《定义与命题》同步练习
5.1 定义与命题
1.下列命题错误的是( )
A.关于某直线对称的两个图形全等
B.两个全等图形关于某直线对称
C.线段和角都是轴对称图形
D.等边三角形有三条对称轴
2.已知下列四个命题:①三个角对应相等的两个三角形是全等三角形;②到已知角两边距离相等的点在这个角的平分线上;③用全等的正三角形可以进行平面密铺.其中错误的命题有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
3.下列命题是假命题的是( )
A.有两个角是60°的三角形是等边三角形
B.有两条边和一个角分别对应相等的两个三角形全等
C.相等并且互补的两个角一定都是直角
D.斜边和直角边分别对应相等的两个直角三角形全等
4.已知下列两个命题:①如果两个角是对顶角,那么这两个角相等;②如果一个等腰三角形有一个内角是60°,那么这个等腰三角形一定是等边三角形.则以下结论正确的是( )
A.只有命题①正确 B.只有命题②正确
C.命题①②都正确 D.命题①②都不正确
5.下列语句中,不是命题的是( )
A.两点之间线段最短 B.如果ab=0,那么a=0
C. 不是对顶角的两个角不相等 D.连接A,B两点
6.“两条直线相交成直角,就叫做两条直线互相垂直”这个句子是( )
A.定义 B.命题 C.公理 D.定理
7.如图6-12所示,已知AD∥BC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加条件 .(只需填一个你认为正确的条件即可)
8.“末位数字是0或5的数必被5整除”是 命题.(填 “真”或“假”)
9.如图6-13所示,长方形ABCD是由两个正方形拼成的,正方形的边长为a,对角线长为b,小明说:“从A到C的最短路线的长为a+b”,你认为他的说法对吗?为什么?(只能按箭头所示的路线走)
10.判断下列命题的真假.
(1)若x2=y2,则x=y;
(2)两个锐角的和一定大于直角;
(3)锐角越大,它的余角越小.
11.下列语句是不是命题?
(1)与时俱进;
(2)直线没有端点;
(3)连接A,B两点;
(4)在平面内作两条平行线及与它们相交的直线;
(5)我把心中的秘密都告诉你.
12.指出下列命题的条件和结论.
(1)如果两条直线垂直,那么这两条直线相交所成的四个角都是直角;
(2)锐角∠A的补角减去∠A的余角等于90°;
(3)角平分线上的点到角的两边的距离相等;
(4)平行四边形的对角线互相平分.
参考答案
1.B 2.A 3.B 4.C 5.D 6.A
7.AD=BC(或∠A+∠D=180°或∠B+∠C=180°或∠A=∠C,∠B=∠D)(答案不唯一)
8.真
9.解:小明的说法是正确的.
依题意,行走的路线有A→D→F→C(总长为3a).A→F→C(总长为a+b).A→E→B→C(总长为3a).A→E→C(总长为a+b).A→E→F→C(总长为3a).由三角形三边关系知a+a>b,故3a>a+b,故最短路线的长为a+b.
10.解:(1)由x2=y2不一定推出x=y,反例:x=2,y=-2时,x2=y2,但,x≠y,所以是假命题.
(2)两个锐角的和不一定大于直角.反例:α=30°, β=20°,α+β<90°,故是假命题.
(3)是真命题.
11.(1)不是 (2)是 (3)不是 (4)不是 (5)不是
12.解:(1)条件:两条直线垂直;结论:这两条直线相交所成的四个角都是直角.
(2)条件:锐角∠A;结论:它的补角减去它的余角等于90°.
(3)条件:某点是角平分线上的点;结论:这个点到角的两边的距离相等.
(4)条件:平行四边形的对角线;结论:互相平分.
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